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← | S 40 |
← 232.54 m → | S 40 |
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↑ 232.54 m ↓ |
↑ 232.54 m ↓ |
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S 40 |
← 232.53 m → 54 075 m² |
S 40 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48194 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
81642 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.367694854736328 y=0.622882843017578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.367694854736328 × 217)
floor (0.367694854736328 × 131072)
floor (48194.5)tx = 48194 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.622882843017578 × 217)
floor (0.622882843017578 × 131072)
floor (81642.5)ty = 81642 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48194 / 81642 ti = "17/48194/81642" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48194/81642.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48194 ÷ 217
48194 ÷ 131072x = 0.367691040039062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 81642 ÷ 217
81642 ÷ 131072y = 0.622879028320312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.367691040039062 × 2 - 1) × π
-0.264617919921875 × 3.1415926535Λ = -0.83132171 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.622879028320312 × 2 - 1) × π
-0.245758056640625 × 3.1415926535Φ = -0.772071705280624 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.83132171} λ = -0.83132171} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.772071705280624))-π/2
2×atan(0.46205483462423)-π/2
2×0.43283338485794-π/2
0.86566676971588-1.57079632675φ = -0.70512956 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.83132171} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.631225° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.70512956 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -40.400948° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48194 KachelY 81642 -0.83132171 -0.70512956 -47.631225 -40.400948 Oben rechts KachelX + 1 48195 KachelY 81642 -0.83127378 -0.70512956 -47.628479 -40.400948 Unten links KachelX 48194 KachelY + 1 81643 -0.83132171 -0.70516606 -47.631225 -40.403039 Unten rechts KachelX + 1 48195 KachelY + 1 81643 -0.83127378 -0.70516606 -47.628479 -40.403039 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.70512956--0.70516606) × R
3.64999999999949e-05 × 6371000dl = 232.541499999967m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.70512956--0.70516606) × R
3.64999999999949e-05 × 6371000dr = 232.541499999967m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.83132171--0.83127378) × cos(-0.70512956) × R
4.79300000000293e-05 × 0.761527586107215 × 6371000do = 232.541609594841m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.83132171--0.83127378) × cos(-0.70516606) × R
4.79300000000293e-05 × 0.761503928763753 × 6371000du = 232.534385540417m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.70512956)-sin(-0.70516606))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.761527586107215-0.761503928763753)× R²
abs(-0.83127378--0.83132171)×2.36573434622134e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.36573434622134e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.36573434622134e-05× 40589641000000 ar = 54074.7347674435m²