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← | N 29 |
← 266.09 m → | N 29 |
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↑ 266.12 m ↓ |
↑ 266.12 m ↓ |
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N 29 |
← 266.10 m → 70 813 m² |
N 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48194 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54338 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.367694854736328 y=0.414569854736328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.367694854736328 × 217)
floor (0.367694854736328 × 131072)
floor (48194.5)tx = 48194 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.414569854736328 × 217)
floor (0.414569854736328 × 131072)
floor (54338.5)ty = 54338 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48194 / 54338 ti = "17/48194/54338" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48194/54338.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48194 ÷ 217
48194 ÷ 131072x = 0.367691040039062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54338 ÷ 217
54338 ÷ 131072y = 0.414566040039062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.367691040039062 × 2 - 1) × π
-0.264617919921875 × 3.1415926535Λ = -0.83132171 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.414566040039062 × 2 - 1) × π
0.170867919921875 × 3.1415926535Φ = 0.536797401945389 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.83132171} λ = -0.83132171} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.536797401945389))-π/2
2×atan(1.71051997278673)-π/2
2×1.04176424002972-π/2
2.08352848005944-1.57079632675φ = 0.51273215 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.83132171} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.631225° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.51273215 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 29.377388° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48194 KachelY 54338 -0.83132171 0.51273215 -47.631225 29.377388 Oben rechts KachelX + 1 48195 KachelY 54338 -0.83127378 0.51273215 -47.628479 29.377388 Unten links KachelX 48194 KachelY + 1 54339 -0.83132171 0.51269038 -47.631225 29.374995 Unten rechts KachelX + 1 48195 KachelY + 1 54339 -0.83127378 0.51269038 -47.628479 29.374995 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.51273215-0.51269038) × R
4.1770000000052e-05 × 6371000dl = 266.116670000332m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.51273215-0.51269038) × R
4.1770000000052e-05 × 6371000dr = 266.116670000332m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.83132171--0.83127378) × cos(0.51273215) × R
4.79300000000293e-05 × 0.871407478478701 × 6371000do = 266.0947565856m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.83132171--0.83127378) × cos(0.51269038) × R
4.79300000000293e-05 × 0.871427968405147 × 6371000du = 266.101013431135m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.51273215)-sin(0.51269038))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.871407478478701-0.871427968405147)× R²
abs(-0.83127378--0.83132171)×2.04899264456548e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.04899264456548e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.04899264456548e-05× 40589641000000 ar = 70813.0830628219m²