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← 204.06 m → | S 70 |
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↑ 204.06 m ↓ |
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S 70 |
← 204.04 m → 41 639 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48194 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
51129 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.735389709472656 y=0.780174255371094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.735389709472656 × 216)
floor (0.735389709472656 × 65536)
floor (48194.5)tx = 48194 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.780174255371094 × 216)
floor (0.780174255371094 × 65536)
floor (51129.5)ty = 51129 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 48194 / 51129 ti = "16/48194/51129" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/48194/51129.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48194 ÷ 216
48194 ÷ 65536x = 0.735382080078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 51129 ÷ 216
51129 ÷ 65536y = 0.780166625976562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.735382080078125 × 2 - 1) × π
0.47076416015625 × 3.1415926535Λ = 1.47894923 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.780166625976562 × 2 - 1) × π
-0.560333251953125 × 3.1415926535Φ = -1.7603388278477 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.47894923} λ = 1.47894923} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.7603388278477))-π/2
2×atan(0.171986580106764)-π/2
2×0.170320301762184-π/2
0.340640603524368-1.57079632675φ = -1.23015572 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.47894923} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 84.737549° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.23015572 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.482731° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48194 KachelY 51129 1.47894923 -1.23015572 84.737549 -70.482731 Oben rechts KachelX + 1 48195 KachelY 51129 1.47904510 -1.23015572 84.743042 -70.482731 Unten links KachelX 48194 KachelY + 1 51130 1.47894923 -1.23018775 84.737549 -70.484566 Unten rechts KachelX + 1 48195 KachelY + 1 51130 1.47904510 -1.23018775 84.743042 -70.484566 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.23015572--1.23018775) × R
3.20300000000717e-05 × 6371000dl = 204.063130000457m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.23015572--1.23018775) × R
3.20300000000717e-05 × 6371000dr = 204.063130000457m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.47894923-1.47904510) × cos(-1.23015572) × R
9.58699999999979e-05 × 0.334090958716441 × 6371000do = 204.058671651572m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.47894923-1.47904510) × cos(-1.23018775) × R
9.58699999999979e-05 × 0.334060768962029 × 6371000du = 204.040232118799m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.23015572)-sin(-1.23018775))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.334090958716441-0.334060768962029)× R²
abs(1.47904510-1.47894923)×3.01897544116025e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.01897544116025e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.01897544116025e-05× 40589641000000 ar = 41638.9698300418m²