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← | N 14 |
← 296.26 m → | N 14 |
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↑ 296.25 m ↓ |
↑ 296.25 m ↓ |
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N 14 |
← 296.26 m → 87 768 m² |
N 14 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48192 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60360 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.367679595947266 y=0.460514068603516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.367679595947266 × 217)
floor (0.367679595947266 × 131072)
floor (48192.5)tx = 48192 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.460514068603516 × 217)
floor (0.460514068603516 × 131072)
floor (60360.5)ty = 60360 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48192 / 60360 ti = "17/48192/60360" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48192/60360.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48192 ÷ 217
48192 ÷ 131072x = 0.36767578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60360 ÷ 217
60360 ÷ 131072y = 0.46051025390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.36767578125 × 2 - 1) × π
-0.2646484375 × 3.1415926535Λ = -0.83141759 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.46051025390625 × 2 - 1) × π
0.0789794921875 × 3.1415926535Φ = 0.248121392433411 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.83141759} λ = -0.83141759} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.248121392433411))-π/2
2×atan(1.28161550117577)-π/2
2×0.908205157853061-π/2
1.81641031570612-1.57079632675φ = 0.24561399 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.83141759} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.636719° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.24561399 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 14.072645° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48192 KachelY 60360 -0.83141759 0.24561399 -47.636719 14.072645 Oben rechts KachelX + 1 48193 KachelY 60360 -0.83136965 0.24561399 -47.633972 14.072645 Unten links KachelX 48192 KachelY + 1 60361 -0.83141759 0.24556749 -47.636719 14.069981 Unten rechts KachelX + 1 48193 KachelY + 1 60361 -0.83136965 0.24556749 -47.633972 14.069981 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.24561399-0.24556749) × R
4.65000000000049e-05 × 6371000dl = 296.251500000031m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.24561399-0.24556749) × R
4.65000000000049e-05 × 6371000dr = 296.251500000031m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.83141759--0.83136965) × cos(0.24561399) × R
4.79400000000796e-05 × 0.969988214961153 × 6371000do = 296.259368346281m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.83141759--0.83136965) × cos(0.24556749) × R
4.79400000000796e-05 × 0.969999520477384 × 6371000du = 296.262821341942m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.24561399)-sin(0.24556749))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.969988214961153-0.969999520477384)× R²
abs(-0.83136965--0.83141759)×1.13055162319631e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.13055162319631e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.13055162319631e-05× 40589641000000 ar = 87767.7937550389m²