↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 24 |
← 278.13 m → | N 24 |
→ |
↑ 278.16 m ↓ |
↑ 278.16 m ↓ |
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N 24 |
← 278.14 m → 77 365 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48192 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56368 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.367679595947266 y=0.430057525634766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.367679595947266 × 217)
floor (0.367679595947266 × 131072)
floor (48192.5)tx = 48192 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.430057525634766 × 217)
floor (0.430057525634766 × 131072)
floor (56368.5)ty = 56368 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48192 / 56368 ti = "17/48192/56368" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48192/56368.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48192 ÷ 217
48192 ÷ 131072x = 0.36767578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56368 ÷ 217
56368 ÷ 131072y = 0.4300537109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.36767578125 × 2 - 1) × π
-0.2646484375 × 3.1415926535Λ = -0.83141759 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4300537109375 × 2 - 1) × π
0.139892578125 × 3.1415926535Φ = 0.439485495716675 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.83141759} λ = -0.83141759} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.439485495716675))-π/2
2×atan(1.5519085494736)-π/2
2×0.998390622218079-π/2
1.99678124443616-1.57079632675φ = 0.42598492 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.83141759} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.636719° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.42598492 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.407138° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48192 KachelY 56368 -0.83141759 0.42598492 -47.636719 24.407138 Oben rechts KachelX + 1 48193 KachelY 56368 -0.83136965 0.42598492 -47.633972 24.407138 Unten links KachelX 48192 KachelY + 1 56369 -0.83141759 0.42594126 -47.636719 24.404637 Unten rechts KachelX + 1 48193 KachelY + 1 56369 -0.83136965 0.42594126 -47.633972 24.404637 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.42598492-0.42594126) × R
4.36600000000009e-05 × 6371000dl = 278.157860000006m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.42598492-0.42594126) × R
4.36600000000009e-05 × 6371000dr = 278.157860000006m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.83141759--0.83136965) × cos(0.42598492) × R
4.79400000000796e-05 × 0.910632188150882 × 6371000do = 278.130509934264m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.83141759--0.83136965) × cos(0.42594126) × R
4.79400000000796e-05 × 0.910650228375678 × 6371000du = 278.136019883272m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.42598492)-sin(0.42594126))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.910632188150882-0.910650228375678)× R²
abs(-0.83136965--0.83141759)×1.8040224795568e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.8040224795568e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.8040224795568e-05× 40589641000000 ar = 77364.9537741237m²