↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 29 |
← 266.32 m → | N 29 |
→ |
↑ 266.31 m ↓ |
↑ 266.31 m ↓ |
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N 29 |
← 266.33 m → 70 924 m² |
N 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48190 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54365 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.367664337158203 y=0.414775848388672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.367664337158203 × 217)
floor (0.367664337158203 × 131072)
floor (48190.5)tx = 48190 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.414775848388672 × 217)
floor (0.414775848388672 × 131072)
floor (54365.5)ty = 54365 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48190 / 54365 ti = "17/48190/54365" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48190/54365.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48190 ÷ 217
48190 ÷ 131072x = 0.367660522460938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54365 ÷ 217
54365 ÷ 131072y = 0.414772033691406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.367660522460938 × 2 - 1) × π
-0.264678955078125 × 3.1415926535Λ = -0.83151346 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.414772033691406 × 2 - 1) × π
0.170455932617188 × 3.1415926535Φ = 0.535503105655647 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.83151346} λ = -0.83151346} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.535503105655647))-π/2
2×atan(1.7083074852485)-π/2
2×1.04120013135148-π/2
2.08240026270296-1.57079632675φ = 0.51160394 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.83151346} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.642212° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.51160394 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 29.312747° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48190 KachelY 54365 -0.83151346 0.51160394 -47.642212 29.312747 Oben rechts KachelX + 1 48191 KachelY 54365 -0.83146552 0.51160394 -47.639465 29.312747 Unten links KachelX 48190 KachelY + 1 54366 -0.83151346 0.51156214 -47.642212 29.310352 Unten rechts KachelX + 1 48191 KachelY + 1 54366 -0.83146552 0.51156214 -47.639465 29.310352 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.51160394-0.51156214) × R
4.17999999999807e-05 × 6371000dl = 266.307799999877m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.51160394-0.51156214) × R
4.17999999999807e-05 × 6371000dr = 266.307799999877m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.83151346--0.83146552) × cos(0.51160394) × R
4.79400000000796e-05 × 0.871960378346832 × 6371000do = 266.319143807703m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.83151346--0.83146552) × cos(0.51156214) × R
4.79400000000796e-05 × 0.871980841880597 × 6371000du = 266.325393897646m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.51160394)-sin(0.51156214))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.871960378346832-0.871980841880597)× R²
abs(-0.83146552--0.83151346)×2.04635337650583e-05× R²
4.79400000000796e-05×2.04635337650583e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×2.04635337650583e-05× 40589641000000 ar = 70923.6975195077m²