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← 295.98 m → | N 14 |
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↑ 295.93 m ↓ |
↑ 295.93 m ↓ |
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N 14 |
← 295.98 m → 87 591 m² |
N 14 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48185 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60280 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.367626190185547 y=0.459903717041016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.367626190185547 × 217)
floor (0.367626190185547 × 131072)
floor (48185.5)tx = 48185 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.459903717041016 × 217)
floor (0.459903717041016 × 131072)
floor (60280.5)ty = 60280 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48185 / 60280 ti = "17/48185/60280" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48185/60280.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48185 ÷ 217
48185 ÷ 131072x = 0.367622375488281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60280 ÷ 217
60280 ÷ 131072y = 0.45989990234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.367622375488281 × 2 - 1) × π
-0.264755249023438 × 3.1415926535Λ = -0.83175315 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.45989990234375 × 2 - 1) × π
0.0802001953125 × 3.1415926535Φ = 0.251956344403015 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.83175315} λ = -0.83175315} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.251956344403015))-π/2
2×atan(1.28653987139274)-π/2
2×0.910064215776759-π/2
1.82012843155352-1.57079632675φ = 0.24933210 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.83175315} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.655945° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.24933210 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 14.285677° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48185 KachelY 60280 -0.83175315 0.24933210 -47.655945 14.285677 Oben rechts KachelX + 1 48186 KachelY 60280 -0.83170521 0.24933210 -47.653198 14.285677 Unten links KachelX 48185 KachelY + 1 60281 -0.83175315 0.24928565 -47.655945 14.283016 Unten rechts KachelX + 1 48186 KachelY + 1 60281 -0.83170521 0.24928565 -47.653198 14.283016 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.24933210-0.24928565) × R
4.64500000000034e-05 × 6371000dl = 295.932950000022m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.24933210-0.24928565) × R
4.64500000000034e-05 × 6371000dr = 295.932950000022m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.83175315--0.83170521) × cos(0.24933210) × R
4.79400000000796e-05 × 0.969077446691484 × 6371000do = 295.981196273548m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.83175315--0.83170521) × cos(0.24928565) × R
4.79400000000796e-05 × 0.969088907497889 × 6371000du = 295.984696698826m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.24933210)-sin(0.24928565))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.969077446691484-0.969088907497889)× R²
abs(-0.83170521--0.83175315)×1.1460806404906e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.1460806404906e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.1460806404906e-05× 40589641000000 ar = 87591.1065190862m²