↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 70 |
← 205.19 m → | S 70 |
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↑ 205.21 m ↓ |
↑ 205.21 m ↓ |
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S 70 |
← 205.17 m → 42 104 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48184 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
51068 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.735237121582031 y=0.779243469238281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.735237121582031 × 216)
floor (0.735237121582031 × 65536)
floor (48184.5)tx = 48184 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.779243469238281 × 216)
floor (0.779243469238281 × 65536)
floor (51068.5)ty = 51068 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 48184 / 51068 ti = "16/48184/51068" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/48184/51068.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48184 ÷ 216
48184 ÷ 65536x = 0.7352294921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 51068 ÷ 216
51068 ÷ 65536y = 0.77923583984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.7352294921875 × 2 - 1) × π
0.470458984375 × 3.1415926535Λ = 1.47799049 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.77923583984375 × 2 - 1) × π
-0.5584716796875 × 3.1415926535Φ = -1.75449052609406 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.47799049} λ = 1.47799049} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.75449052609406))-π/2
2×atan(0.172995356463843)-π/2
2×0.171299931005505-π/2
0.34259986201101-1.57079632675φ = -1.22819646 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.47799049} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 84.682617° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22819646 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.370474° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48184 KachelY 51068 1.47799049 -1.22819646 84.682617 -70.370474 Oben rechts KachelX + 1 48185 KachelY 51068 1.47808636 -1.22819646 84.688110 -70.370474 Unten links KachelX 48184 KachelY + 1 51069 1.47799049 -1.22822867 84.682617 -70.372319 Unten rechts KachelX + 1 48185 KachelY + 1 51069 1.47808636 -1.22822867 84.688110 -70.372319 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22819646--1.22822867) × R
3.2210000000088e-05 × 6371000dl = 205.209910000561m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22819646--1.22822867) × R
3.2210000000088e-05 × 6371000dr = 205.209910000561m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.47799049-1.47808636) × cos(-1.22819646) × R
9.58699999999979e-05 × 0.335936998859996 × 6371000do = 205.186210394185m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.47799049-1.47808636) × cos(-1.22822867) × R
9.58699999999979e-05 × 0.335906660587335 × 6371000du = 205.167680148281m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22819646)-sin(-1.22822867))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.335936998859996-0.335906660587335)× R²
abs(1.47808636-1.47799049)×3.03382726614676e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.03382726614676e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.03382726614676e-05× 40589641000000 ar = 42104.3424765396m²