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← 295.89 m → | N 14 |
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↑ 295.87 m ↓ |
↑ 295.87 m ↓ |
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N 14 |
← 295.89 m → 87 545 m² |
N 14 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48182 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60254 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.367603302001953 y=0.459705352783203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.367603302001953 × 217)
floor (0.367603302001953 × 131072)
floor (48182.5)tx = 48182 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.459705352783203 × 217)
floor (0.459705352783203 × 131072)
floor (60254.5)ty = 60254 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48182 / 60254 ti = "17/48182/60254" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48182/60254.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48182 ÷ 217
48182 ÷ 131072x = 0.367599487304688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60254 ÷ 217
60254 ÷ 131072y = 0.459701538085938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.367599487304688 × 2 - 1) × π
-0.264801025390625 × 3.1415926535Λ = -0.83189696 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.459701538085938 × 2 - 1) × π
0.080596923828125 × 3.1415926535Φ = 0.253202703793137 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.83189696} λ = -0.83189696} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.253202703793137))-π/2
2×atan(1.28814436212056)-π/2
2×0.910668032161042-π/2
1.82133606432208-1.57079632675φ = 0.25053974 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.83189696} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.664185° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.25053974 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 14.354870° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48182 KachelY 60254 -0.83189696 0.25053974 -47.664185 14.354870 Oben rechts KachelX + 1 48183 KachelY 60254 -0.83184902 0.25053974 -47.661438 14.354870 Unten links KachelX 48182 KachelY + 1 60255 -0.83189696 0.25049330 -47.664185 14.352209 Unten rechts KachelX + 1 48183 KachelY + 1 60255 -0.83184902 0.25049330 -47.661438 14.352209 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.25053974-0.25049330) × R
4.64400000000365e-05 × 6371000dl = 295.869240000232m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.25053974-0.25049330) × R
4.64400000000365e-05 × 6371000dr = 295.869240000232m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.83189696--0.83184902) × cos(0.25053974) × R
4.79399999999686e-05 × 0.968778746772735 × 6371000do = 295.889965629141m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.83189696--0.83184902) × cos(0.25049330) × R
4.79399999999686e-05 × 0.968790259452553 × 6371000du = 295.893481897894m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.25053974)-sin(0.25049330))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.968778746772735-0.968790259452553)× R²
abs(-0.83184902--0.83189696)×1.15126798182486e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.15126798182486e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.15126798182486e-05× 40589641000000 ar = 87545.2594480303m²