↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 70 |
← 204.95 m → | S 70 |
→ |
↑ 204.89 m ↓ |
↑ 204.89 m ↓ |
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S 70 |
← 204.93 m → 41 990 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48182 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
51082 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.735206604003906 y=0.779457092285156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.735206604003906 × 216)
floor (0.735206604003906 × 65536)
floor (48182.5)tx = 48182 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.779457092285156 × 216)
floor (0.779457092285156 × 65536)
floor (51082.5)ty = 51082 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 48182 / 51082 ti = "16/48182/51082" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/48182/51082.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48182 ÷ 216
48182 ÷ 65536x = 0.735198974609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 51082 ÷ 216
51082 ÷ 65536y = 0.779449462890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.735198974609375 × 2 - 1) × π
0.47039794921875 × 3.1415926535Λ = 1.47779874 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.779449462890625 × 2 - 1) × π
-0.55889892578125 × 3.1415926535Φ = -1.75583275928342 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.47779874} λ = 1.47779874} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.75583275928342))-π/2
2×atan(0.17276331211844)-π/2
2×0.171074620573412-π/2
0.342149241146824-1.57079632675φ = -1.22864709 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.47779874} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 84.671631° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22864709 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.396293° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48182 KachelY 51082 1.47779874 -1.22864709 84.671631 -70.396293 Oben rechts KachelX + 1 48183 KachelY 51082 1.47789462 -1.22864709 84.677124 -70.396293 Unten links KachelX 48182 KachelY + 1 51083 1.47779874 -1.22867925 84.671631 -70.398135 Unten rechts KachelX + 1 48183 KachelY + 1 51083 1.47789462 -1.22867925 84.677124 -70.398135 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22864709--1.22867925) × R
3.21599999999478e-05 × 6371000dl = 204.891359999667m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22864709--1.22867925) × R
3.21599999999478e-05 × 6371000dr = 204.891359999667m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.47779874-1.47789462) × cos(-1.22864709) × R
9.58799999999371e-05 × 0.33551252337199 × 6371000do = 204.94832146018m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.47779874-1.47789462) × cos(-1.22867925) × R
9.58799999999371e-05 × 0.335482227328901 × 6371000du = 204.929815077421m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22864709)-sin(-1.22867925))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.33551252337199-0.335482227328901)× R²
abs(1.47789462-1.47779874)×3.02960430892396e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.02960430892396e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.02960430892396e-05× 40589641000000 ar = 41990.2444179045m²