↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 40 |
← 230.84 m → | S 40 |
→ |
↑ 230.89 m ↓ |
↑ 230.89 m ↓ |
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S 40 |
← 230.83 m → 53 297 m² |
S 40 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48181 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
81877 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.367595672607422 y=0.624675750732422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.367595672607422 × 217)
floor (0.367595672607422 × 131072)
floor (48181.5)tx = 48181 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.624675750732422 × 217)
floor (0.624675750732422 × 131072)
floor (81877.5)ty = 81877 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48181 / 81877 ti = "17/48181/81877" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48181/81877.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48181 ÷ 217
48181 ÷ 131072x = 0.367591857910156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 81877 ÷ 217
81877 ÷ 131072y = 0.624671936035156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.367591857910156 × 2 - 1) × π
-0.264816284179688 × 3.1415926535Λ = -0.83194489 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.624671936035156 × 2 - 1) × π
-0.249343872070312 × 3.1415926535Φ = -0.783336876691338 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.83194489} λ = -0.83194489} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.783336876691338))-π/2
2×atan(0.456878916251859)-π/2
2×0.428559688581516-π/2
0.857119377163032-1.57079632675φ = -0.71367695 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.83194489} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.666931° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.71367695 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -40.890677° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48181 KachelY 81877 -0.83194489 -0.71367695 -47.666931 -40.890677 Oben rechts KachelX + 1 48182 KachelY 81877 -0.83189696 -0.71367695 -47.664185 -40.890677 Unten links KachelX 48181 KachelY + 1 81878 -0.83194489 -0.71371319 -47.666931 -40.892754 Unten rechts KachelX + 1 48182 KachelY + 1 81878 -0.83189696 -0.71371319 -47.664185 -40.892754 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.71367695--0.71371319) × R
3.62400000000207e-05 × 6371000dl = 230.885040000132m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.71367695--0.71371319) × R
3.62400000000207e-05 × 6371000dr = 230.885040000132m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.83194489--0.83189696) × cos(-0.71367695) × R
4.79300000000293e-05 × 0.755959994700999 × 6371000do = 230.841478580827m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.83194489--0.83189696) × cos(-0.71371319) × R
4.79300000000293e-05 × 0.755936270854898 × 6371000du = 230.834234219023m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.71367695)-sin(-0.71371319))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.755959994700999-0.755936270854898)× R²
abs(-0.83189696--0.83194489)×2.37238461003875e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.37238461003875e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.37238461003875e-05× 40589641000000 ar = 53297.00771436m²