↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 19 |
← 288.21 m → | N 19 |
→ |
↑ 288.22 m ↓ |
↑ 288.22 m ↓ |
|||
N 19 |
← 288.22 m → 83 071 m² |
N 19 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48180 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58362 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.367588043212891 y=0.445270538330078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.367588043212891 × 217)
floor (0.367588043212891 × 131072)
floor (48180.5)tx = 48180 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.445270538330078 × 217)
floor (0.445270538330078 × 131072)
floor (58362.5)ty = 58362 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48180 / 58362 ti = "17/48180/58362" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48180/58362.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48180 ÷ 217
48180 ÷ 131072x = 0.367584228515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58362 ÷ 217
58362 ÷ 131072y = 0.445266723632812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.367584228515625 × 2 - 1) × π
-0.26483154296875 × 3.1415926535Λ = -0.83199283 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.445266723632812 × 2 - 1) × π
0.109466552734375 × 3.1415926535Φ = 0.343899317874283 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.83199283} λ = -0.83199283} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.343899317874283))-π/2
2×atan(1.41043662260136)-π/2
2×0.954055393299619-π/2
1.90811078659924-1.57079632675φ = 0.33731446 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.83199283} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.669678° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.33731446 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.326695° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48180 KachelY 58362 -0.83199283 0.33731446 -47.669678 19.326695 Oben rechts KachelX + 1 48181 KachelY 58362 -0.83194489 0.33731446 -47.666931 19.326695 Unten links KachelX 48180 KachelY + 1 58363 -0.83199283 0.33726922 -47.669678 19.324103 Unten rechts KachelX + 1 48181 KachelY + 1 58363 -0.83194489 0.33726922 -47.666931 19.324103 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.33731446-0.33726922) × R
4.52400000000019e-05 × 6371000dl = 288.224040000012m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.33731446-0.33726922) × R
4.52400000000019e-05 × 6371000dr = 288.224040000012m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.83199283--0.83194489) × cos(0.33731446) × R
4.79399999999686e-05 × 0.943646857747007 × 6371000do = 288.214039825865m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.83199283--0.83194489) × cos(0.33726922) × R
4.79399999999686e-05 × 0.943661829144248 × 6371000du = 288.218612475946m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.33731446)-sin(0.33726922))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.943646857747007-0.943661829144248)× R²
abs(-0.83194489--0.83199283)×1.49713972408261e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.49713972408261e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.49713972408261e-05× 40589641000000 ar = 83070.8739313201m²