↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 70 |
← 830.60 m → | N 70 |
→ |
↑ 830.78 m ↓ |
↑ 830.78 m ↓ |
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N 70 |
← 830.90 m → 690 170 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4818 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3650 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.294097900390625 y=0.222808837890625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.294097900390625 × 214)
floor (0.294097900390625 × 16384)
floor (4818.5)tx = 4818 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.222808837890625 × 214)
floor (0.222808837890625 × 16384)
floor (3650.5)ty = 3650 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 4818 / 3650 ti = "14/4818/3650" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/4818/3650.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4818 ÷ 214
4818 ÷ 16384x = 0.2940673828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3650 ÷ 214
3650 ÷ 16384y = 0.2227783203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.2940673828125 × 2 - 1) × π
-0.411865234375 × 3.1415926535Λ = -1.29391279 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2227783203125 × 2 - 1) × π
0.554443359375 × 3.1415926535Φ = 1.74183518459436 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.29391279} λ = -1.29391279} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.74183518459436))-π/2
2×atan(5.70780869947027)-π/2
2×1.3973579840825-π/2
2.79471596816501-1.57079632675φ = 1.22391964 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.29391279} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -74.135742° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.22391964 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.125430° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4818 KachelY 3650 -1.29391279 1.22391964 -74.135742 70.125430 Oben rechts KachelX + 1 4819 KachelY 3650 -1.29352930 1.22391964 -74.113770 70.125430 Unten links KachelX 4818 KachelY + 1 3651 -1.29391279 1.22378924 -74.135742 70.117958 Unten rechts KachelX + 1 4819 KachelY + 1 3651 -1.29352930 1.22378924 -74.113770 70.117958 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.22391964-1.22378924) × R
0.000130400000000197 × 6371000dl = 830.778400001255m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.22391964-1.22378924) × R
0.000130400000000197 × 6371000dr = 830.778400001255m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.29391279--1.29352930) × cos(1.22391964) × R
0.000383489999999931 × 0.339962184529729 × 6371000do = 830.600637283593m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.29391279--1.29352930) × cos(1.22378924) × R
0.000383489999999931 × 0.340084814898487 × 6371000du = 830.900249614246m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.22391964)-sin(1.22378924))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.339962184529729-0.340084814898487)× R²
abs(-1.29352930--1.29391279)×0.00012263036875837× R²
0.000383489999999931×0.00012263036875837× 6371000²
0.000383489999999931×0.00012263036875837× 40589641000000 ar = 690169.525186255m²