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← | S 70 |
← 203.03 m → | S 70 |
→ |
↑ 203.04 m ↓ |
↑ 203.04 m ↓ |
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S 70 |
← 203.01 m → 41 222 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48179 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
51185 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.735160827636719 y=0.781028747558594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.735160827636719 × 216)
floor (0.735160827636719 × 65536)
floor (48179.5)tx = 48179 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.781028747558594 × 216)
floor (0.781028747558594 × 65536)
floor (51185.5)ty = 51185 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 48179 / 51185 ti = "16/48179/51185" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/48179/51185.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48179 ÷ 216
48179 ÷ 65536x = 0.735153198242188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 51185 ÷ 216
51185 ÷ 65536y = 0.781021118164062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.735153198242188 × 2 - 1) × π
0.470306396484375 × 3.1415926535Λ = 1.47751112 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.781021118164062 × 2 - 1) × π
-0.562042236328125 × 3.1415926535Φ = -1.76570776060515 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.47751112} λ = 1.47751112} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.76570776060515))-π/2
2×atan(0.171065670087108)-π/2
2×0.169425711721401-π/2
0.338851423442801-1.57079632675φ = -1.23194490 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.47751112} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 84.655151° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.23194490 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.585243° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48179 KachelY 51185 1.47751112 -1.23194490 84.655151 -70.585243 Oben rechts KachelX + 1 48180 KachelY 51185 1.47760699 -1.23194490 84.660644 -70.585243 Unten links KachelX 48179 KachelY + 1 51186 1.47751112 -1.23197677 84.655151 -70.587069 Unten rechts KachelX + 1 48180 KachelY + 1 51186 1.47760699 -1.23197677 84.660644 -70.587069 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.23194490--1.23197677) × R
3.18699999999339e-05 × 6371000dl = 203.043769999579m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.23194490--1.23197677) × R
3.18699999999339e-05 × 6371000dr = 203.043769999579m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.47751112-1.47760699) × cos(-1.23194490) × R
9.58699999999979e-05 × 0.332404049659618 × 6371000do = 203.028328230563m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.47751112-1.47760699) × cos(-1.23197677) × R
9.58699999999979e-05 × 0.332373991712139 × 6371000du = 203.009969203851m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.23194490)-sin(-1.23197677))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.332404049659618-0.332373991712139)× R²
abs(1.47760699-1.47751112)×3.00579474794005e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.00579474794005e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.00579474794005e-05× 40589641000000 ar = 41221.773340814m²