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← | S 70 |
← 204.83 m → | S 70 |
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↑ 204.83 m ↓ |
↑ 204.83 m ↓ |
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S 70 |
← 204.82 m → 41 954 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48179 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
51087 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.735160827636719 y=0.779533386230469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.735160827636719 × 216)
floor (0.735160827636719 × 65536)
floor (48179.5)tx = 48179 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.779533386230469 × 216)
floor (0.779533386230469 × 65536)
floor (51087.5)ty = 51087 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 48179 / 51087 ti = "16/48179/51087" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/48179/51087.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48179 ÷ 216
48179 ÷ 65536x = 0.735153198242188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 51087 ÷ 216
51087 ÷ 65536y = 0.779525756835938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.735153198242188 × 2 - 1) × π
0.470306396484375 × 3.1415926535Λ = 1.47751112 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.779525756835938 × 2 - 1) × π
-0.559051513671875 × 3.1415926535Φ = -1.75631212827962 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.47751112} λ = 1.47751112} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.75631212827962))-π/2
2×atan(0.172680514589799)-π/2
2×0.170994221576771-π/2
0.341988443153542-1.57079632675φ = -1.22880788 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.47751112} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 84.655151° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22880788 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.405505° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48179 KachelY 51087 1.47751112 -1.22880788 84.655151 -70.405505 Oben rechts KachelX + 1 48180 KachelY 51087 1.47760699 -1.22880788 84.660644 -70.405505 Unten links KachelX 48179 KachelY + 1 51088 1.47751112 -1.22884003 84.655151 -70.407347 Unten rechts KachelX + 1 48180 KachelY + 1 51088 1.47760699 -1.22884003 84.660644 -70.407347 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22880788--1.22884003) × R
3.21500000000086e-05 × 6371000dl = 204.827650000055m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22880788--1.22884003) × R
3.21500000000086e-05 × 6371000dr = 204.827650000055m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.47751112-1.47760699) × cos(-1.22880788) × R
9.58699999999979e-05 × 0.335361049107976 × 6371000do = 204.834427329517m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.47751112-1.47760699) × cos(-1.22884003) × R
9.58699999999979e-05 × 0.335330760751424 × 6371000du = 204.815927571761m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22880788)-sin(-1.22884003))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.335361049107976-0.335330760751424)× R²
abs(1.47760699-1.47751112)×3.02883565521106e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.02883565521106e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.02883565521106e-05× 40589641000000 ar = 41953.8597616902m²