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← 204.89 m → | S 70 |
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↑ 204.89 m ↓ |
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S 70 |
← 204.87 m → 41 978 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48178 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
51084 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.735145568847656 y=0.779487609863281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.735145568847656 × 216)
floor (0.735145568847656 × 65536)
floor (48178.5)tx = 48178 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.779487609863281 × 216)
floor (0.779487609863281 × 65536)
floor (51084.5)ty = 51084 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 48178 / 51084 ti = "16/48178/51084" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/48178/51084.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48178 ÷ 216
48178 ÷ 65536x = 0.735137939453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 51084 ÷ 216
51084 ÷ 65536y = 0.77947998046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.735137939453125 × 2 - 1) × π
0.47027587890625 × 3.1415926535Λ = 1.47741525 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.77947998046875 × 2 - 1) × π
-0.5589599609375 × 3.1415926535Φ = -1.7560245068819 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.47741525} λ = 1.47741525} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.7560245068819))-π/2
2×atan(0.172730188344039)-π/2
2×0.171042456617758-π/2
0.342084913235516-1.57079632675φ = -1.22871141 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.47741525} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 84.649658° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22871141 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.399978° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48178 KachelY 51084 1.47741525 -1.22871141 84.649658 -70.399978 Oben rechts KachelX + 1 48179 KachelY 51084 1.47751112 -1.22871141 84.655151 -70.399978 Unten links KachelX 48178 KachelY + 1 51085 1.47741525 -1.22874357 84.649658 -70.401821 Unten rechts KachelX + 1 48179 KachelY + 1 51085 1.47751112 -1.22874357 84.655151 -70.401821 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22871141--1.22874357) × R
3.21599999999478e-05 × 6371000dl = 204.891359999667m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22871141--1.22874357) × R
3.21599999999478e-05 × 6371000dr = 204.891359999667m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.47741525-1.47751112) × cos(-1.22871141) × R
9.58699999999979e-05 × 0.335451930938833 × 6371000do = 204.88993684032m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.47741525-1.47751112) × cos(-1.22874357) × R
9.58699999999979e-05 × 0.33542163420182 × 6371000du = 204.871431963881m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22871141)-sin(-1.22874357))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.335451930938833-0.33542163420182)× R²
abs(1.47751112-1.47741525)×3.02967370133245e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.02967370133245e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.02967370133245e-05× 40589641000000 ar = 41978.2820681423m²