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← | N 29 |
← 266.24 m → | N 29 |
→ |
↑ 266.18 m ↓ |
↑ 266.18 m ↓ |
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N 29 |
← 266.25 m → 70 870 m² |
N 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48177 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54353 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.367565155029297 y=0.414684295654297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.367565155029297 × 217)
floor (0.367565155029297 × 131072)
floor (48177.5)tx = 48177 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.414684295654297 × 217)
floor (0.414684295654297 × 131072)
floor (54353.5)ty = 54353 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48177 / 54353 ti = "17/48177/54353" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48177/54353.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48177 ÷ 217
48177 ÷ 131072x = 0.367561340332031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54353 ÷ 217
54353 ÷ 131072y = 0.414680480957031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.367561340332031 × 2 - 1) × π
-0.264877319335938 × 3.1415926535Λ = -0.83213664 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.414680480957031 × 2 - 1) × π
0.170639038085938 × 3.1415926535Φ = 0.536078348451088 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.83213664} λ = -0.83213664} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.536078348451088))-π/2
2×atan(1.70929045951911)-π/2
2×1.0414508904926-π/2
2.0829017809852-1.57079632675φ = 0.51210545 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.83213664} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.677917° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.51210545 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 29.341481° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48177 KachelY 54353 -0.83213664 0.51210545 -47.677917 29.341481 Oben rechts KachelX + 1 48178 KachelY 54353 -0.83208870 0.51210545 -47.675171 29.341481 Unten links KachelX 48177 KachelY + 1 54354 -0.83213664 0.51206367 -47.677917 29.339087 Unten rechts KachelX + 1 48178 KachelY + 1 54354 -0.83208870 0.51206367 -47.675171 29.339087 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.51210545-0.51206367) × R
4.17799999999913e-05 × 6371000dl = 266.180379999944m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.51210545-0.51206367) × R
4.17799999999913e-05 × 6371000dr = 266.180379999944m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.83213664--0.83208870) × cos(0.51210545) × R
4.79399999999686e-05 × 0.871714741218238 × 6371000do = 266.244119905314m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.83213664--0.83208870) × cos(0.51206367) × R
4.79399999999686e-05 × 0.871735213229107 × 6371000du = 266.250372584383m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.51210545)-sin(0.51206367))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.871714741218238-0.871735213229107)× R²
abs(-0.83208870--0.83213664)×2.04720108686329e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.04720108686329e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.04720108686329e-05× 40589641000000 ar = 70869.7931896557m²