↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 13 |
← 296.83 m → | N 13 |
→ |
↑ 296.76 m ↓ |
↑ 296.76 m ↓ |
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N 13 |
← 296.84 m → 88 089 m² |
N 13 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48176 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60529 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.367557525634766 y=0.461803436279297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.367557525634766 × 217)
floor (0.367557525634766 × 131072)
floor (48176.5)tx = 48176 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.461803436279297 × 217)
floor (0.461803436279297 × 131072)
floor (60529.5)ty = 60529 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48176 / 60529 ti = "17/48176/60529" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48176/60529.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48176 ÷ 217
48176 ÷ 131072x = 0.3675537109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60529 ÷ 217
60529 ÷ 131072y = 0.461799621582031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3675537109375 × 2 - 1) × π
-0.264892578125 × 3.1415926535Λ = -0.83218458 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.461799621582031 × 2 - 1) × π
0.0764007568359375 × 3.1415926535Φ = 0.240020056397621 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.83218458} λ = -0.83218458} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.240020056397621))-π/2
2×atan(1.27127464725553)-π/2
2×0.904272225726673-π/2
1.80854445145335-1.57079632675φ = 0.23774812 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.83218458} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.680664° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.23774812 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 13.621964° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48176 KachelY 60529 -0.83218458 0.23774812 -47.680664 13.621964 Oben rechts KachelX + 1 48177 KachelY 60529 -0.83213664 0.23774812 -47.677917 13.621964 Unten links KachelX 48176 KachelY + 1 60530 -0.83218458 0.23770154 -47.680664 13.619295 Unten rechts KachelX + 1 48177 KachelY + 1 60530 -0.83213664 0.23770154 -47.677917 13.619295 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.23774812-0.23770154) × R
4.65800000000183e-05 × 6371000dl = 296.761180000116m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.23774812-0.23770154) × R
4.65800000000183e-05 × 6371000dr = 296.761180000116m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.83218458--0.83213664) × cos(0.23774812) × R
4.79399999999686e-05 × 0.971870789381349 × 6371000do = 296.834355030988m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.83218458--0.83213664) × cos(0.23770154) × R
4.79399999999686e-05 × 0.971881758601227 × 6371000du = 296.837705313086m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.23774812)-sin(0.23770154))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.971870789381349-0.971881758601227)× R²
abs(-0.83213664--0.83218458)×1.09692198785316e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.09692198785316e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.09692198785316e-05× 40589641000000 ar = 88089.4105963514m²