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← 266.43 m → | N 29 |
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↑ 266.44 m ↓ |
↑ 266.44 m ↓ |
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N 29 |
← 266.43 m → 70 986 m² |
N 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48170 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54382 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.367511749267578 y=0.414905548095703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.367511749267578 × 217)
floor (0.367511749267578 × 131072)
floor (48170.5)tx = 48170 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.414905548095703 × 217)
floor (0.414905548095703 × 131072)
floor (54382.5)ty = 54382 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48170 / 54382 ti = "17/48170/54382" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48170/54382.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48170 ÷ 217
48170 ÷ 131072x = 0.367507934570312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54382 ÷ 217
54382 ÷ 131072y = 0.414901733398438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.367507934570312 × 2 - 1) × π
-0.264984130859375 × 3.1415926535Λ = -0.83247220 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.414901733398438 × 2 - 1) × π
0.170196533203125 × 3.1415926535Φ = 0.534688178362106 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.83247220} λ = -0.83247220} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.534688178362106))-π/2
2×atan(1.706915905948)-π/2
2×1.04084476834023-π/2
2.08168953668047-1.57079632675φ = 0.51089321 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.83247220} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.697144° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.51089321 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 29.272025° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48170 KachelY 54382 -0.83247220 0.51089321 -47.697144 29.272025 Oben rechts KachelX + 1 48171 KachelY 54382 -0.83242426 0.51089321 -47.694397 29.272025 Unten links KachelX 48170 KachelY + 1 54383 -0.83247220 0.51085139 -47.697144 29.269629 Unten rechts KachelX + 1 48171 KachelY + 1 54383 -0.83242426 0.51085139 -47.694397 29.269629 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.51089321-0.51085139) × R
4.18199999999702e-05 × 6371000dl = 266.43521999981m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.51089321-0.51085139) × R
4.18199999999702e-05 × 6371000dr = 266.43521999981m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.83247220--0.83242426) × cos(0.51089321) × R
4.79399999999686e-05 × 0.872308114756765 × 6371000do = 266.425351457415m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.83247220--0.83242426) × cos(0.51085139) × R
4.79399999999686e-05 × 0.872328562158815 × 6371000du = 266.431596620317m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.51089321)-sin(0.51085139))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.872308114756765-0.872328562158815)× R²
abs(-0.83242426--0.83247220)×2.04474020502055e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.04474020502055e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.04474020502055e-05× 40589641000000 ar = 70985.9291050898m²