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← 266.51 m → | N 29 |
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↑ 266.50 m ↓ |
↑ 266.50 m ↓ |
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N 29 |
← 266.51 m → 71 025 m² |
N 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48169 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54395 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.367504119873047 y=0.415004730224609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.367504119873047 × 217)
floor (0.367504119873047 × 131072)
floor (48169.5)tx = 48169 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.415004730224609 × 217)
floor (0.415004730224609 × 131072)
floor (54395.5)ty = 54395 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48169 / 54395 ti = "17/48169/54395" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48169/54395.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48169 ÷ 217
48169 ÷ 131072x = 0.367500305175781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54395 ÷ 217
54395 ÷ 131072y = 0.415000915527344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.367500305175781 × 2 - 1) × π
-0.264999389648438 × 3.1415926535Λ = -0.83252014 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.415000915527344 × 2 - 1) × π
0.169998168945312 × 3.1415926535Φ = 0.534064998667046 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.83252014} λ = -0.83252014} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.534064998667046))-π/2
2×atan(1.70585252198829)-π/2
2×1.04057292458677-π/2
2.08114584917355-1.57079632675φ = 0.51034952 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.83252014} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.699890° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.51034952 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 29.240874° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48169 KachelY 54395 -0.83252014 0.51034952 -47.699890 29.240874 Oben rechts KachelX + 1 48170 KachelY 54395 -0.83247220 0.51034952 -47.697144 29.240874 Unten links KachelX 48169 KachelY + 1 54396 -0.83252014 0.51030769 -47.699890 29.238477 Unten rechts KachelX + 1 48170 KachelY + 1 54396 -0.83247220 0.51030769 -47.697144 29.238477 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.51034952-0.51030769) × R
4.18300000000205e-05 × 6371000dl = 266.49893000013m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.51034952-0.51030769) × R
4.18300000000205e-05 × 6371000dr = 266.49893000013m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.83252014--0.83247220) × cos(0.51034952) × R
4.79399999999686e-05 × 0.872573826628815 × 6371000do = 266.506506702563m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.83252014--0.83247220) × cos(0.51030769) × R
4.79399999999686e-05 × 0.872594259078299 × 6371000du = 266.512747298566m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.51034952)-sin(0.51030769))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.872573826628815-0.872594259078299)× R²
abs(-0.83247220--0.83252014)×2.04324494836872e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.04324494836872e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.04324494836872e-05× 40589641000000 ar = 71024.5304407898m²