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← | N 13 |
← 296.30 m → | N 13 |
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↑ 296.38 m ↓ |
↑ 296.38 m ↓ |
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N 13 |
← 296.30 m → 87 818 m² |
N 13 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48168 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60390 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.367496490478516 y=0.460742950439453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.367496490478516 × 217)
floor (0.367496490478516 × 131072)
floor (48168.5)tx = 48168 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.460742950439453 × 217)
floor (0.460742950439453 × 131072)
floor (60390.5)ty = 60390 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48168 / 60390 ti = "17/48168/60390" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48168/60390.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48168 ÷ 217
48168 ÷ 131072x = 0.36749267578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60390 ÷ 217
60390 ÷ 131072y = 0.460739135742188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.36749267578125 × 2 - 1) × π
-0.2650146484375 × 3.1415926535Λ = -0.83256807 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.460739135742188 × 2 - 1) × π
0.078521728515625 × 3.1415926535Φ = 0.246683285444809 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.83256807} λ = -0.83256807} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.246683285444809))-π/2
2×atan(1.2797737256194)-π/2
2×0.907507562703828-π/2
1.81501512540766-1.57079632675φ = 0.24421880 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.83256807} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.702637° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.24421880 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 13.992707° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48168 KachelY 60390 -0.83256807 0.24421880 -47.702637 13.992707 Oben rechts KachelX + 1 48169 KachelY 60390 -0.83252014 0.24421880 -47.699890 13.992707 Unten links KachelX 48168 KachelY + 1 60391 -0.83256807 0.24417228 -47.702637 13.990041 Unten rechts KachelX + 1 48169 KachelY + 1 60391 -0.83252014 0.24417228 -47.699890 13.990041 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.24421880-0.24417228) × R
4.65200000000221e-05 × 6371000dl = 296.378920000141m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.24421880-0.24417228) × R
4.65200000000221e-05 × 6371000dr = 296.378920000141m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.83256807--0.83252014) × cos(0.24421880) × R
4.79300000000293e-05 × 0.970326513929781 × 6371000do = 296.300874056603m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.83256807--0.83252014) × cos(0.24417228) × R
4.79300000000293e-05 × 0.970337761340448 × 6371000du = 296.304308588756m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.24421880)-sin(0.24417228))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.970326513929781-0.970337761340448)× R²
abs(-0.83252014--0.83256807)×1.12474106669369e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.12474106669369e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.12474106669369e-05× 40589641000000 ar = 87817.8420253037m²