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← | N 13 |
← 296.37 m → | N 13 |
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↑ 296.32 m ↓ |
↑ 296.32 m ↓ |
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N 13 |
← 296.37 m → 87 818 m² |
N 13 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48167 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60391 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.367488861083984 y=0.460750579833984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.367488861083984 × 217)
floor (0.367488861083984 × 131072)
floor (48167.5)tx = 48167 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.460750579833984 × 217)
floor (0.460750579833984 × 131072)
floor (60391.5)ty = 60391 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48167 / 60391 ti = "17/48167/60391" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48167/60391.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48167 ÷ 217
48167 ÷ 131072x = 0.367485046386719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60391 ÷ 217
60391 ÷ 131072y = 0.460746765136719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.367485046386719 × 2 - 1) × π
-0.265029907226562 × 3.1415926535Λ = -0.83261601 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.460746765136719 × 2 - 1) × π
0.0785064697265625 × 3.1415926535Φ = 0.246635348545189 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.83261601} λ = -0.83261601} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.246635348545189))-π/2
2×atan(1.27971237870518)-π/2
2×0.907484305346692-π/2
1.81496861069338-1.57079632675φ = 0.24417228 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.83261601} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.705383° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.24417228 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 13.990041° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48167 KachelY 60391 -0.83261601 0.24417228 -47.705383 13.990041 Oben rechts KachelX + 1 48168 KachelY 60391 -0.83256807 0.24417228 -47.702637 13.990041 Unten links KachelX 48167 KachelY + 1 60392 -0.83261601 0.24412577 -47.705383 13.987376 Unten rechts KachelX + 1 48168 KachelY + 1 60392 -0.83256807 0.24412577 -47.702637 13.987376 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.24417228-0.24412577) × R
4.65099999999996e-05 × 6371000dl = 296.315209999997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.24417228-0.24412577) × R
4.65099999999996e-05 × 6371000dr = 296.315209999997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.83261601--0.83256807) × cos(0.24417228) × R
4.79399999999686e-05 × 0.970337761340448 × 6371000do = 296.366128807155m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.83261601--0.83256807) × cos(0.24412577) × R
4.79399999999686e-05 × 0.970349004234116 × 6371000du = 296.369562676274m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.24417228)-sin(0.24412577))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.970337761340448-0.970349004234116)× R²
abs(-0.83256807--0.83261601)×1.12428936678288e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.12428936678288e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.12428936678288e-05× 40589641000000 ar = 87818.3004640455m²