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← 287.79 m → | N 19 |
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↑ 287.78 m ↓ |
↑ 287.78 m ↓ |
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N 19 |
← 287.79 m → 82 819 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48167 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58269 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.367488861083984 y=0.444561004638672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.367488861083984 × 217)
floor (0.367488861083984 × 131072)
floor (48167.5)tx = 48167 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.444561004638672 × 217)
floor (0.444561004638672 × 131072)
floor (58269.5)ty = 58269 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48167 / 58269 ti = "17/48167/58269" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48167/58269.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48167 ÷ 217
48167 ÷ 131072x = 0.367485046386719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58269 ÷ 217
58269 ÷ 131072y = 0.444557189941406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.367485046386719 × 2 - 1) × π
-0.265029907226562 × 3.1415926535Λ = -0.83261601 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.444557189941406 × 2 - 1) × π
0.110885620117188 × 3.1415926535Φ = 0.348357449538948 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.83261601} λ = -0.83261601} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.348357449538948))-π/2
2×atan(1.41673857179164)-π/2
2×0.956157287083433-π/2
1.91231457416687-1.57079632675φ = 0.34151825 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.83261601} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.705383° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34151825 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.567554° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48167 KachelY 58269 -0.83261601 0.34151825 -47.705383 19.567554 Oben rechts KachelX + 1 48168 KachelY 58269 -0.83256807 0.34151825 -47.702637 19.567554 Unten links KachelX 48167 KachelY + 1 58270 -0.83261601 0.34147308 -47.705383 19.564966 Unten rechts KachelX + 1 48168 KachelY + 1 58270 -0.83256807 0.34147308 -47.702637 19.564966 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34151825-0.34147308) × R
4.51700000000388e-05 × 6371000dl = 287.778070000247m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34151825-0.34147308) × R
4.51700000000388e-05 × 6371000dr = 287.778070000247m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.83261601--0.83256807) × cos(0.34151825) × R
4.79399999999686e-05 × 0.942247262381523 × 6371000do = 287.786567375662m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.83261601--0.83256807) × cos(0.34147308) × R
4.79399999999686e-05 × 0.942262389668341 × 6371000du = 287.791187638433m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34151825)-sin(0.34147308))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.942247262381523-0.942262389668341)× R²
abs(-0.83256807--0.83261601)×1.51272868179619e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.51272868179619e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.51272868179619e-05× 40589641000000 ar = 82819.3277505945m²