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← | N 29 |
← 266.29 m → | N 29 |
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↑ 266.24 m ↓ |
↑ 266.24 m ↓ |
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N 29 |
← 266.30 m → 70 900 m² |
N 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48166 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54361 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.367481231689453 y=0.414745330810547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.367481231689453 × 217)
floor (0.367481231689453 × 131072)
floor (48166.5)tx = 48166 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.414745330810547 × 217)
floor (0.414745330810547 × 131072)
floor (54361.5)ty = 54361 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48166 / 54361 ti = "17/48166/54361" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48166/54361.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48166 ÷ 217
48166 ÷ 131072x = 0.367477416992188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54361 ÷ 217
54361 ÷ 131072y = 0.414741516113281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.367477416992188 × 2 - 1) × π
-0.265045166015625 × 3.1415926535Λ = -0.83266395 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.414741516113281 × 2 - 1) × π
0.170516967773438 × 3.1415926535Φ = 0.535694853254127 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.83266395} λ = -0.83266395} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.535694853254127))-π/2
2×atan(1.70863508051306)-π/2
2×1.04128372558177-π/2
2.08256745116354-1.57079632675φ = 0.51177112 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.83266395} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.708130° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.51177112 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 29.322325° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48166 KachelY 54361 -0.83266395 0.51177112 -47.708130 29.322325 Oben rechts KachelX + 1 48167 KachelY 54361 -0.83261601 0.51177112 -47.705383 29.322325 Unten links KachelX 48166 KachelY + 1 54362 -0.83266395 0.51172933 -47.708130 29.319931 Unten rechts KachelX + 1 48167 KachelY + 1 54362 -0.83261601 0.51172933 -47.705383 29.319931 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.51177112-0.51172933) × R
4.17900000000415e-05 × 6371000dl = 266.244090000265m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.51177112-0.51172933) × R
4.17900000000415e-05 × 6371000dr = 266.244090000265m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.83266395--0.83261601) × cos(0.51177112) × R
4.79400000000796e-05 × 0.871878518771333 × 6371000do = 266.29414178628m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.83266395--0.83261601) × cos(0.51172933) × R
4.79400000000796e-05 × 0.871898983501393 × 6371000du = 266.300392241603m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.51177112)-sin(0.51172933))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.871878518771333-0.871898983501393)× R²
abs(-0.83261601--0.83266395)×2.04647300602323e-05× R²
4.79400000000796e-05×2.04647300602323e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×2.04647300602323e-05× 40589641000000 ar = 70900.0735359792m²