↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 13 |
← 296.29 m → | N 13 |
→ |
↑ 296.38 m ↓ |
↑ 296.38 m ↓ |
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N 13 |
← 296.30 m → 87 816 m² |
N 13 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48165 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60388 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.367473602294922 y=0.460727691650391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.367473602294922 × 217)
floor (0.367473602294922 × 131072)
floor (48165.5)tx = 48165 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.460727691650391 × 217)
floor (0.460727691650391 × 131072)
floor (60388.5)ty = 60388 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48165 / 60388 ti = "17/48165/60388" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48165/60388.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48165 ÷ 217
48165 ÷ 131072x = 0.367469787597656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60388 ÷ 217
60388 ÷ 131072y = 0.460723876953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.367469787597656 × 2 - 1) × π
-0.265060424804688 × 3.1415926535Λ = -0.83271188 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.460723876953125 × 2 - 1) × π
0.07855224609375 × 3.1415926535Φ = 0.246779159244049 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.83271188} λ = -0.83271188} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.246779159244049))-π/2
2×atan(1.27989642827053)-π/2
2×0.907554076609327-π/2
1.81510815321865-1.57079632675φ = 0.24431183 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.83271188} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.710876° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.24431183 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 13.998037° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48165 KachelY 60388 -0.83271188 0.24431183 -47.710876 13.998037 Oben rechts KachelX + 1 48166 KachelY 60388 -0.83266395 0.24431183 -47.708130 13.998037 Unten links KachelX 48165 KachelY + 1 60389 -0.83271188 0.24426531 -47.710876 13.995371 Unten rechts KachelX + 1 48166 KachelY + 1 60389 -0.83266395 0.24426531 -47.708130 13.995371 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.24431183-0.24426531) × R
4.65199999999943e-05 × 6371000dl = 296.378919999964m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.24431183-0.24426531) × R
4.65199999999943e-05 × 6371000dr = 296.378919999964m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.83271188--0.83266395) × cos(0.24431183) × R
4.79299999999183e-05 × 0.970304015227677 × 6371000do = 296.294003806569m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.83271188--0.83266395) × cos(0.24426531) × R
4.79299999999183e-05 × 0.970315266837656 × 6371000du = 296.297439621033m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.24431183)-sin(0.24426531))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.970304015227677-0.970315266837656)× R²
abs(-0.83266395--0.83271188)×1.12516099786131e-05× R²
4.79299999999183e-05×1.12516099786131e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×1.12516099786131e-05× 40589641000000 ar = 87815.806018008m²