↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 19 |
← 287.68 m → | N 19 |
→ |
↑ 287.71 m ↓ |
↑ 287.71 m ↓ |
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N 19 |
← 287.69 m → 82 772 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48164 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58247 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.367465972900391 y=0.444393157958984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.367465972900391 × 217)
floor (0.367465972900391 × 131072)
floor (48164.5)tx = 48164 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.444393157958984 × 217)
floor (0.444393157958984 × 131072)
floor (58247.5)ty = 58247 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48164 / 58247 ti = "17/48164/58247" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48164/58247.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48164 ÷ 217
48164 ÷ 131072x = 0.367462158203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58247 ÷ 217
58247 ÷ 131072y = 0.444389343261719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.367462158203125 × 2 - 1) × π
-0.26507568359375 × 3.1415926535Λ = -0.83275982 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.444389343261719 × 2 - 1) × π
0.111221313476562 × 3.1415926535Φ = 0.349412061330589 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.83275982} λ = -0.83275982} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.349412061330589))-π/2
2×atan(1.41823346912475)-π/2
2×0.956654051802995-π/2
1.91330810360599-1.57079632675φ = 0.34251178 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.83275982} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.713623° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34251178 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.624479° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48164 KachelY 58247 -0.83275982 0.34251178 -47.713623 19.624479 Oben rechts KachelX + 1 48165 KachelY 58247 -0.83271188 0.34251178 -47.710876 19.624479 Unten links KachelX 48164 KachelY + 1 58248 -0.83275982 0.34246662 -47.713623 19.621892 Unten rechts KachelX + 1 48165 KachelY + 1 58248 -0.83271188 0.34246662 -47.710876 19.621892 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34251178-0.34246662) × R
4.51599999999885e-05 × 6371000dl = 287.714359999927m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34251178-0.34246662) × R
4.51599999999885e-05 × 6371000dr = 287.714359999927m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.83275982--0.83271188) × cos(0.34251178) × R
4.79400000000796e-05 × 0.941914046264535 × 6371000do = 287.684794597218m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.83275982--0.83271188) × cos(0.34246662) × R
4.79400000000796e-05 × 0.941929212472042 × 6371000du = 287.689426747368m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34251178)-sin(0.34246662))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.941914046264535-0.941929212472042)× R²
abs(-0.83271188--0.83275982)×1.51662075067449e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.51662075067449e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.51662075067449e-05× 40589641000000 ar = 82771.7129413999m²