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← 296.36 m → | N 13 |
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↑ 296.32 m ↓ |
↑ 296.32 m ↓ |
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N 13 |
← 296.36 m → 87 816 m² |
N 13 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48163 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60389 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.367458343505859 y=0.460735321044922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.367458343505859 × 217)
floor (0.367458343505859 × 131072)
floor (48163.5)tx = 48163 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.460735321044922 × 217)
floor (0.460735321044922 × 131072)
floor (60389.5)ty = 60389 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48163 / 60389 ti = "17/48163/60389" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48163/60389.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48163 ÷ 217
48163 ÷ 131072x = 0.367454528808594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60389 ÷ 217
60389 ÷ 131072y = 0.460731506347656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.367454528808594 × 2 - 1) × π
-0.265090942382812 × 3.1415926535Λ = -0.83280776 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.460731506347656 × 2 - 1) × π
0.0785369873046875 × 3.1415926535Φ = 0.246731222344429 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.83280776} λ = -0.83280776} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.246731222344429))-π/2
2×atan(1.27983507547447)-π/2
2×0.907530819791389-π/2
1.81506163958278-1.57079632675φ = 0.24426531 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.83280776} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.716370° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.24426531 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 13.995371° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48163 KachelY 60389 -0.83280776 0.24426531 -47.716370 13.995371 Oben rechts KachelX + 1 48164 KachelY 60389 -0.83275982 0.24426531 -47.713623 13.995371 Unten links KachelX 48163 KachelY + 1 60390 -0.83280776 0.24421880 -47.716370 13.992707 Unten rechts KachelX + 1 48164 KachelY + 1 60390 -0.83275982 0.24421880 -47.713623 13.992707 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.24426531-0.24421880) × R
4.65099999999996e-05 × 6371000dl = 296.315209999997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.24426531-0.24421880) × R
4.65099999999996e-05 × 6371000dr = 296.315209999997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.83280776--0.83275982) × cos(0.24426531) × R
4.79399999999686e-05 × 0.970315266837656 × 6371000do = 296.359258406994m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.83280776--0.83275982) × cos(0.24421880) × R
4.79399999999686e-05 × 0.970326513929781 × 6371000du = 296.362693558429m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.24426531)-sin(0.24421880))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.970315266837656-0.970326513929781)× R²
abs(-0.83275982--0.83280776)×1.12470921254104e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.12470921254104e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.12470921254104e-05× 40589641000000 ar = 87816.2648499109m²