↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 14 |
← 296.35 m → | N 14 |
→ |
↑ 296.32 m ↓ |
↑ 296.32 m ↓ |
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N 13 |
← 296.36 m → 87 814 m² |
N 13 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48163 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60387 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.367458343505859 y=0.460720062255859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.367458343505859 × 217)
floor (0.367458343505859 × 131072)
floor (48163.5)tx = 48163 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.460720062255859 × 217)
floor (0.460720062255859 × 131072)
floor (60387.5)ty = 60387 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48163 / 60387 ti = "17/48163/60387" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48163/60387.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48163 ÷ 217
48163 ÷ 131072x = 0.367454528808594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60387 ÷ 217
60387 ÷ 131072y = 0.460716247558594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.367454528808594 × 2 - 1) × π
-0.265090942382812 × 3.1415926535Λ = -0.83280776 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.460716247558594 × 2 - 1) × π
0.0785675048828125 × 3.1415926535Φ = 0.246827096143669 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.83280776} λ = -0.83280776} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.246827096143669))-π/2
2×atan(1.27995778400773)-π/2
2×0.907577333157594-π/2
1.81515466631519-1.57079632675φ = 0.24435834 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.83280776} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.716370° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.24435834 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 14.000702° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48163 KachelY 60387 -0.83280776 0.24435834 -47.716370 14.000702 Oben rechts KachelX + 1 48164 KachelY 60387 -0.83275982 0.24435834 -47.713623 14.000702 Unten links KachelX 48163 KachelY + 1 60388 -0.83280776 0.24431183 -47.716370 13.998037 Unten rechts KachelX + 1 48164 KachelY + 1 60388 -0.83275982 0.24431183 -47.713623 13.998037 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.24435834-0.24431183) × R
4.65099999999996e-05 × 6371000dl = 296.315209999997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.24435834-0.24431183) × R
4.65099999999996e-05 × 6371000dr = 296.315209999997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.83280776--0.83275982) × cos(0.24435834) × R
4.79399999999686e-05 × 0.970292763937191 × 6371000do = 296.352385441968m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.83280776--0.83275982) × cos(0.24431183) × R
4.79399999999686e-05 × 0.970304015227677 × 6371000du = 296.35582187569m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.24435834)-sin(0.24431183))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.970292763937191-0.970304015227677)× R²
abs(-0.83275982--0.83280776)×1.12512904857365e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.12512904857365e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.12512904857365e-05× 40589641000000 ar = 87814.2284758742m²