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← | N 19 |
← 287.79 m → | N 19 |
→ |
↑ 287.78 m ↓ |
↑ 287.78 m ↓ |
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N 19 |
← 287.80 m → 82 821 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48163 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58270 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.367458343505859 y=0.444568634033203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.367458343505859 × 217)
floor (0.367458343505859 × 131072)
floor (48163.5)tx = 48163 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.444568634033203 × 217)
floor (0.444568634033203 × 131072)
floor (58270.5)ty = 58270 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48163 / 58270 ti = "17/48163/58270" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48163/58270.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48163 ÷ 217
48163 ÷ 131072x = 0.367454528808594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58270 ÷ 217
58270 ÷ 131072y = 0.444564819335938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.367454528808594 × 2 - 1) × π
-0.265090942382812 × 3.1415926535Λ = -0.83280776 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.444564819335938 × 2 - 1) × π
0.110870361328125 × 3.1415926535Φ = 0.348309512639328 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.83280776} λ = -0.83280776} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.348309512639328))-π/2
2×atan(1.4166706593647)-π/2
2×0.956134702695908-π/2
1.91226940539182-1.57079632675φ = 0.34147308 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.83280776} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.716370° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34147308 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.564966° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48163 KachelY 58270 -0.83280776 0.34147308 -47.716370 19.564966 Oben rechts KachelX + 1 48164 KachelY 58270 -0.83275982 0.34147308 -47.713623 19.564966 Unten links KachelX 48163 KachelY + 1 58271 -0.83280776 0.34142791 -47.716370 19.562378 Unten rechts KachelX + 1 48164 KachelY + 1 58271 -0.83275982 0.34142791 -47.713623 19.562378 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34147308-0.34142791) × R
4.51699999999833e-05 × 6371000dl = 287.778069999893m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34147308-0.34142791) × R
4.51699999999833e-05 × 6371000dr = 287.778069999893m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.83280776--0.83275982) × cos(0.34147308) × R
4.79399999999686e-05 × 0.942262389668341 × 6371000do = 287.791187638433m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.83280776--0.83275982) × cos(0.34142791) × R
4.79399999999686e-05 × 0.942277515032634 × 6371000du = 287.795807314015m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34147308)-sin(0.34142791))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.942262389668341-0.942277515032634)× R²
abs(-0.83275982--0.83280776)×1.51253642928229e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.51253642928229e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.51253642928229e-05× 40589641000000 ar = 82820.6572763939m²