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← | N 13 |
← 297.20 m → | N 13 |
→ |
↑ 297.21 m ↓ |
↑ 297.21 m ↓ |
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N 13 |
← 297.21 m → 88 331 m² |
N 13 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48160 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60640 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.367435455322266 y=0.462650299072266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.367435455322266 × 217)
floor (0.367435455322266 × 131072)
floor (48160.5)tx = 48160 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.462650299072266 × 217)
floor (0.462650299072266 × 131072)
floor (60640.5)ty = 60640 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48160 / 60640 ti = "17/48160/60640" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48160/60640.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48160 ÷ 217
48160 ÷ 131072x = 0.367431640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60640 ÷ 217
60640 ÷ 131072y = 0.462646484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.367431640625 × 2 - 1) × π
-0.26513671875 × 3.1415926535Λ = -0.83295157 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.462646484375 × 2 - 1) × π
0.07470703125 × 3.1415926535Φ = 0.234699060539795 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.83295157} λ = -0.83295157} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.234699060539795))-π/2
2×atan(1.26452816504303)-π/2
2×0.901684956233397-π/2
1.80336991246679-1.57079632675φ = 0.23257359 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.83295157} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.724610° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.23257359 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 13.325485° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48160 KachelY 60640 -0.83295157 0.23257359 -47.724610 13.325485 Oben rechts KachelX + 1 48161 KachelY 60640 -0.83290363 0.23257359 -47.721863 13.325485 Unten links KachelX 48160 KachelY + 1 60641 -0.83295157 0.23252694 -47.724610 13.322812 Unten rechts KachelX + 1 48161 KachelY + 1 60641 -0.83290363 0.23252694 -47.721863 13.322812 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.23257359-0.23252694) × R
4.66500000000092e-05 × 6371000dl = 297.207150000059m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.23257359-0.23252694) × R
4.66500000000092e-05 × 6371000dr = 297.207150000059m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.83295157--0.83290363) × cos(0.23257359) × R
4.79399999999686e-05 × 0.973076450505838 × 6371000do = 297.202594972124m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.83295157--0.83290363) × cos(0.23252694) × R
4.79399999999686e-05 × 0.973087201459557 × 6371000du = 297.205878590119m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.23257359)-sin(0.23252694))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.973076450505838-0.973087201459557)× R²
abs(-0.83290363--0.83295157)×1.07509537184969e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.07509537184969e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.07509537184969e-05× 40589641000000 ar = 88331.224197724m²