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← | S 70 |
← 205.76 m → | S 70 |
→ |
↑ 205.72 m ↓ |
↑ 205.72 m ↓ |
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S 70 |
← 205.75 m → 42 328 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48159 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
51038 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.734855651855469 y=0.778785705566406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.734855651855469 × 216)
floor (0.734855651855469 × 65536)
floor (48159.5)tx = 48159 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.778785705566406 × 216)
floor (0.778785705566406 × 65536)
floor (51038.5)ty = 51038 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 48159 / 51038 ti = "16/48159/51038" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/48159/51038.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48159 ÷ 216
48159 ÷ 65536x = 0.734848022460938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 51038 ÷ 216
51038 ÷ 65536y = 0.778778076171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.734848022460938 × 2 - 1) × π
0.469696044921875 × 3.1415926535Λ = 1.47559364 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.778778076171875 × 2 - 1) × π
-0.55755615234375 × 3.1415926535Φ = -1.75161431211685 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.47559364} λ = 1.47559364} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.75161431211685))-π/2
2×atan(0.173493644373909)-π/2
2×0.171783699252531-π/2
0.343567398505062-1.57079632675φ = -1.22722893 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.47559364} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 84.545288° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22722893 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.315038° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48159 KachelY 51038 1.47559364 -1.22722893 84.545288 -70.315038 Oben rechts KachelX + 1 48160 KachelY 51038 1.47568952 -1.22722893 84.550781 -70.315038 Unten links KachelX 48159 KachelY + 1 51039 1.47559364 -1.22726122 84.545288 -70.316888 Unten rechts KachelX + 1 48160 KachelY + 1 51039 1.47568952 -1.22726122 84.550781 -70.316888 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22722893--1.22726122) × R
3.22899999998238e-05 × 6371000dl = 205.719589998878m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22722893--1.22726122) × R
3.22899999998238e-05 × 6371000dr = 205.719589998878m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.47559364-1.47568952) × cos(-1.22722893) × R
9.58799999999371e-05 × 0.336848142950058 × 6371000do = 205.764186656159m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.47559364-1.47568952) × cos(-1.22726122) × R
9.58799999999371e-05 × 0.336817739834722 × 6371000du = 205.74561486816m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22722893)-sin(-1.22726122))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.336848142950058-0.336817739834722)× R²
abs(1.47568952-1.47559364)×3.04031153355311e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.04031153355311e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.04031153355311e-05× 40589641000000 ar = 42327.8138290698m²