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← | S 70 |
← 205.69 m → | S 70 |
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↑ 205.66 m ↓ |
↑ 205.66 m ↓ |
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S 70 |
← 205.67 m → 42 299 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48157 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
51041 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.734825134277344 y=0.778831481933594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.734825134277344 × 216)
floor (0.734825134277344 × 65536)
floor (48157.5)tx = 48157 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.778831481933594 × 216)
floor (0.778831481933594 × 65536)
floor (51041.5)ty = 51041 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 48157 / 51041 ti = "16/48157/51041" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/48157/51041.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48157 ÷ 216
48157 ÷ 65536x = 0.734817504882812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 51041 ÷ 216
51041 ÷ 65536y = 0.778823852539062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.734817504882812 × 2 - 1) × π
0.469635009765625 × 3.1415926535Λ = 1.47540190 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.778823852539062 × 2 - 1) × π
-0.557647705078125 × 3.1415926535Φ = -1.75190193351457 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.47540190} λ = 1.47540190} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.75190193351457))-π/2
2×atan(0.173443751064955)-π/2
2×0.171735263444335-π/2
0.343470526888671-1.57079632675φ = -1.22732580 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.47540190} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 84.534302° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22732580 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.320588° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48157 KachelY 51041 1.47540190 -1.22732580 84.534302 -70.320588 Oben rechts KachelX + 1 48158 KachelY 51041 1.47549777 -1.22732580 84.539795 -70.320588 Unten links KachelX 48157 KachelY + 1 51042 1.47540190 -1.22735808 84.534302 -70.322438 Unten rechts KachelX + 1 48158 KachelY + 1 51042 1.47549777 -1.22735808 84.539795 -70.322438 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22732580--1.22735808) × R
3.22799999998846e-05 × 6371000dl = 205.655879999265m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22732580--1.22735808) × R
3.22799999998846e-05 × 6371000dr = 205.655879999265m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.47540190-1.47549777) × cos(-1.22732580) × R
9.58699999999979e-05 × 0.336756932550539 × 6371000do = 205.68701586458m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.47540190-1.47549777) × cos(-1.22735808) × R
9.58699999999979e-05 × 0.33672653779778 × 6371000du = 205.668451121323m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22732580)-sin(-1.22735808))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.336756932550539-0.33672653779778)× R²
abs(1.47549777-1.47540190)×3.03947527587889e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.03947527587889e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.03947527587889e-05× 40589641000000 ar = 42298.835281382m²