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← 288.19 m → | N 19 |
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↑ 288.16 m ↓ |
↑ 288.16 m ↓ |
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N 19 |
← 288.19 m → 83 045 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48153 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58356 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.367382049560547 y=0.445224761962891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.367382049560547 × 217)
floor (0.367382049560547 × 131072)
floor (48153.5)tx = 48153 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.445224761962891 × 217)
floor (0.445224761962891 × 131072)
floor (58356.5)ty = 58356 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48153 / 58356 ti = "17/48153/58356" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48153/58356.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48153 ÷ 217
48153 ÷ 131072x = 0.367378234863281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58356 ÷ 217
58356 ÷ 131072y = 0.445220947265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.367378234863281 × 2 - 1) × π
-0.265243530273438 × 3.1415926535Λ = -0.83328713 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.445220947265625 × 2 - 1) × π
0.10955810546875 × 3.1415926535Φ = 0.344186939272003 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.83328713} λ = -0.83328713} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.344186939272003))-π/2
2×atan(1.41084235269969)-π/2
2×0.954191093353341-π/2
1.90838218670668-1.57079632675φ = 0.33758586 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.83328713} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.743836° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.33758586 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.342245° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48153 KachelY 58356 -0.83328713 0.33758586 -47.743836 19.342245 Oben rechts KachelX + 1 48154 KachelY 58356 -0.83323919 0.33758586 -47.741089 19.342245 Unten links KachelX 48153 KachelY + 1 58357 -0.83328713 0.33754063 -47.743836 19.339654 Unten rechts KachelX + 1 48154 KachelY + 1 58357 -0.83323919 0.33754063 -47.741089 19.339654 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.33758586-0.33754063) × R
4.52300000000072e-05 × 6371000dl = 288.160330000046m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.33758586-0.33754063) × R
4.52300000000072e-05 × 6371000dr = 288.160330000046m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.83328713--0.83323919) × cos(0.33758586) × R
4.79399999999686e-05 × 0.94355700205528 × 6371000do = 288.186595584727m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.83328713--0.83323919) × cos(0.33754063) × R
4.79399999999686e-05 × 0.943571981726611 × 6371000du = 288.191170761928m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.33758586)-sin(0.33754063))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.94355700205528-0.943571981726611)× R²
abs(-0.83323919--0.83328713)×1.49796713306838e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.49796713306838e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.49796713306838e-05× 40589641000000 ar = 83044.6036917108m²