↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 19 |
← 287.56 m → | N 19 |
→ |
↑ 287.59 m ↓ |
↑ 287.59 m ↓ |
|||
N 19 |
← 287.56 m → 82 699 m² |
N 19 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48152 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58233 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.367374420166016 y=0.444286346435547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.367374420166016 × 217)
floor (0.367374420166016 × 131072)
floor (48152.5)tx = 48152 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.444286346435547 × 217)
floor (0.444286346435547 × 131072)
floor (58233.5)ty = 58233 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48152 / 58233 ti = "17/48152/58233" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48152/58233.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48152 ÷ 217
48152 ÷ 131072x = 0.36737060546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58233 ÷ 217
58233 ÷ 131072y = 0.444282531738281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.36737060546875 × 2 - 1) × π
-0.2652587890625 × 3.1415926535Λ = -0.83333506 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.444282531738281 × 2 - 1) × π
0.111434936523438 × 3.1415926535Φ = 0.35008317792527 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.83333506} λ = -0.83333506} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.35008317792527))-π/2
2×atan(1.41918558859686)-π/2
2×0.956970083238274-π/2
1.91394016647655-1.57079632675φ = 0.34314384 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.83333506} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.746582° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34314384 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.660694° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48152 KachelY 58233 -0.83333506 0.34314384 -47.746582 19.660694 Oben rechts KachelX + 1 48153 KachelY 58233 -0.83328713 0.34314384 -47.743836 19.660694 Unten links KachelX 48152 KachelY + 1 58234 -0.83333506 0.34309870 -47.746582 19.658107 Unten rechts KachelX + 1 48153 KachelY + 1 58234 -0.83328713 0.34309870 -47.743836 19.658107 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34314384-0.34309870) × R
4.51399999999991e-05 × 6371000dl = 287.586939999994m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34314384-0.34309870) × R
4.51399999999991e-05 × 6371000dr = 287.586939999994m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.83333506--0.83328713) × cos(0.34314384) × R
4.79300000000293e-05 × 0.941701578233234 × 6371000do = 287.55990558368m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.83333506--0.83328713) × cos(0.34309870) × R
4.79300000000293e-05 × 0.941716764595624 × 6371000du = 287.564542922128m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34314384)-sin(0.34309870))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.941701578233234-0.941716764595624)× R²
abs(-0.83328713--0.83333506)×1.51863623900628e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.51863623900628e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.51863623900628e-05× 40589641000000 ar = 82699.1401464872m²