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← 287.61 m → | N 19 |
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↑ 287.59 m ↓ |
↑ 287.59 m ↓ |
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N 19 |
← 287.61 m → 82 712 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48151 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58230 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.367366790771484 y=0.444263458251953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.367366790771484 × 217)
floor (0.367366790771484 × 131072)
floor (48151.5)tx = 48151 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.444263458251953 × 217)
floor (0.444263458251953 × 131072)
floor (58230.5)ty = 58230 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48151 / 58230 ti = "17/48151/58230" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48151/58230.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48151 ÷ 217
48151 ÷ 131072x = 0.367362976074219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58230 ÷ 217
58230 ÷ 131072y = 0.444259643554688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.367362976074219 × 2 - 1) × π
-0.265274047851562 × 3.1415926535Λ = -0.83338300 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.444259643554688 × 2 - 1) × π
0.111480712890625 × 3.1415926535Φ = 0.35022698862413 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.83338300} λ = -0.83338300} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.35022698862413))-π/2
2×atan(1.41938969734433)-π/2
2×0.957037794980986-π/2
1.91407558996197-1.57079632675φ = 0.34327926 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.83338300} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.749329° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34327926 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.668453° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48151 KachelY 58230 -0.83338300 0.34327926 -47.749329 19.668453 Oben rechts KachelX + 1 48152 KachelY 58230 -0.83333506 0.34327926 -47.746582 19.668453 Unten links KachelX 48151 KachelY + 1 58231 -0.83338300 0.34323412 -47.749329 19.665866 Unten rechts KachelX + 1 48152 KachelY + 1 58231 -0.83333506 0.34323412 -47.746582 19.665866 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34327926-0.34323412) × R
4.51399999999991e-05 × 6371000dl = 287.586939999994m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34327926-0.34323412) × R
4.51399999999991e-05 × 6371000dr = 287.586939999994m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.83338300--0.83333506) × cos(0.34327926) × R
4.79399999999686e-05 × 0.94165600763321 × 6371000do = 287.60598295663m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.83338300--0.83333506) × cos(0.34323412) × R
4.79399999999686e-05 × 0.941671199751996 × 6371000du = 287.610623020753m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34327926)-sin(0.34323412))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.94165600763321-0.941671199751996)× R²
abs(-0.83333506--0.83338300)×1.51921187860893e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.51921187860893e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.51921187860893e-05× 40589641000000 ar = 82712.3917892245m²