↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 70 |
← 205.86 m → | S 70 |
→ |
↑ 205.85 m ↓ |
↑ 205.85 m ↓ |
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S 70 |
← 205.84 m → 42 373 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48151 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
51033 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.734733581542969 y=0.778709411621094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.734733581542969 × 216)
floor (0.734733581542969 × 65536)
floor (48151.5)tx = 48151 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.778709411621094 × 216)
floor (0.778709411621094 × 65536)
floor (51033.5)ty = 51033 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 48151 / 51033 ti = "16/48151/51033" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/48151/51033.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48151 ÷ 216
48151 ÷ 65536x = 0.734725952148438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 51033 ÷ 216
51033 ÷ 65536y = 0.778701782226562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.734725952148438 × 2 - 1) × π
0.469451904296875 × 3.1415926535Λ = 1.47482665 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.778701782226562 × 2 - 1) × π
-0.557403564453125 × 3.1415926535Φ = -1.75113494312065 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.47482665} λ = 1.47482665} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.75113494312065))-π/2
2×atan(0.1735768317852)-π/2
2×0.171864454753941-π/2
0.343728909507882-1.57079632675φ = -1.22706742 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.47482665} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 84.501343° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22706742 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.305784° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48151 KachelY 51033 1.47482665 -1.22706742 84.501343 -70.305784 Oben rechts KachelX + 1 48152 KachelY 51033 1.47492253 -1.22706742 84.506836 -70.305784 Unten links KachelX 48151 KachelY + 1 51034 1.47482665 -1.22709973 84.501343 -70.307636 Unten rechts KachelX + 1 48152 KachelY + 1 51034 1.47492253 -1.22709973 84.506836 -70.307636 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22706742--1.22709973) × R
3.23099999999243e-05 × 6371000dl = 205.847009999518m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22706742--1.22709973) × R
3.23099999999243e-05 × 6371000dr = 205.847009999518m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.47482665-1.47492253) × cos(-1.22706742) × R
9.58799999999371e-05 × 0.337000209748186 × 6371000do = 205.857076884855m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.47482665-1.47492253) × cos(-1.22709973) × R
9.58799999999371e-05 × 0.336969789559575 × 6371000du = 205.83849466762m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22706742)-sin(-1.22709973))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.337000209748186-0.336969789559575)× R²
abs(1.47492253-1.47482665)×3.04201886112687e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.04201886112687e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.04201886112687e-05× 40589641000000 ar = 42373.1512208652m²