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← 206.17 m → | S 70 |
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↑ 206.17 m ↓ |
↑ 206.17 m ↓ |
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S 70 |
← 206.15 m → 42 504 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48151 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
51016 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.734733581542969 y=0.778450012207031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.734733581542969 × 216)
floor (0.734733581542969 × 65536)
floor (48151.5)tx = 48151 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.778450012207031 × 216)
floor (0.778450012207031 × 65536)
floor (51016.5)ty = 51016 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 48151 / 51016 ti = "16/48151/51016" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/48151/51016.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48151 ÷ 216
48151 ÷ 65536x = 0.734725952148438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 51016 ÷ 216
51016 ÷ 65536y = 0.7784423828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.734725952148438 × 2 - 1) × π
0.469451904296875 × 3.1415926535Λ = 1.47482665 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7784423828125 × 2 - 1) × π
-0.556884765625 × 3.1415926535Φ = -1.74950508853357 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.47482665} λ = 1.47482665} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.74950508853357))-π/2
2×atan(0.173859967453002)-π/2
2×0.172139296231379-π/2
0.344278592462757-1.57079632675φ = -1.22651773 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.47482665} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 84.501343° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22651773 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.274289° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48151 KachelY 51016 1.47482665 -1.22651773 84.501343 -70.274289 Oben rechts KachelX + 1 48152 KachelY 51016 1.47492253 -1.22651773 84.506836 -70.274289 Unten links KachelX 48151 KachelY + 1 51017 1.47482665 -1.22655009 84.501343 -70.276144 Unten rechts KachelX + 1 48152 KachelY + 1 51017 1.47492253 -1.22655009 84.506836 -70.276144 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22651773--1.22655009) × R
3.23599999998425e-05 × 6371000dl = 206.165559998997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22651773--1.22655009) × R
3.23599999998425e-05 × 6371000dr = 206.165559998997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.47482665-1.47492253) × cos(-1.22651773) × R
9.58799999999371e-05 × 0.337517694456332 × 6371000do = 206.173183184703m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.47482665-1.47492253) × cos(-1.22655009) × R
9.58799999999371e-05 × 0.337487233190828 × 6371000du = 206.154575875587m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22651773)-sin(-1.22655009))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.337517694456332-0.337487233190828)× R²
abs(1.47492253-1.47482665)×3.04612655038228e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.04612655038228e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.04612655038228e-05× 40589641000000 ar = 42503.8916787235m²