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← 288.15 m → | N 19 |
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↑ 288.16 m ↓ |
↑ 288.16 m ↓ |
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N 19 |
← 288.15 m → 83 034 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48150 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58348 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.367359161376953 y=0.445163726806641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.367359161376953 × 217)
floor (0.367359161376953 × 131072)
floor (48150.5)tx = 48150 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.445163726806641 × 217)
floor (0.445163726806641 × 131072)
floor (58348.5)ty = 58348 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48150 / 58348 ti = "17/48150/58348" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48150/58348.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48150 ÷ 217
48150 ÷ 131072x = 0.367355346679688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58348 ÷ 217
58348 ÷ 131072y = 0.445159912109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.367355346679688 × 2 - 1) × π
-0.265289306640625 × 3.1415926535Λ = -0.83343094 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.445159912109375 × 2 - 1) × π
0.10968017578125 × 3.1415926535Φ = 0.344570434468964 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.83343094} λ = -0.83343094} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.344570434468964))-π/2
2×atan(1.41138350772416)-π/2
2×0.95437200664875-π/2
1.9087440132975-1.57079632675φ = 0.33794769 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.83343094} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.752075° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.33794769 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.362976° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48150 KachelY 58348 -0.83343094 0.33794769 -47.752075 19.362976 Oben rechts KachelX + 1 48151 KachelY 58348 -0.83338300 0.33794769 -47.749329 19.362976 Unten links KachelX 48150 KachelY + 1 58349 -0.83343094 0.33790246 -47.752075 19.360385 Unten rechts KachelX + 1 48151 KachelY + 1 58349 -0.83338300 0.33790246 -47.749329 19.360385 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.33794769-0.33790246) × R
4.52300000000072e-05 × 6371000dl = 288.160330000046m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.33794769-0.33790246) × R
4.52300000000072e-05 × 6371000dr = 288.160330000046m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.83343094--0.83338300) × cos(0.33794769) × R
4.79399999999686e-05 × 0.943437098512484 × 6371000do = 288.149973956439m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.83343094--0.83338300) × cos(0.33790246) × R
4.79399999999686e-05 × 0.943452093624806 × 6371000du = 288.154553849717m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.33794769)-sin(0.33790246))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.943437098512484-0.943452093624806)× R²
abs(-0.83338300--0.83343094)×1.49951123213921e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.49951123213921e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.49951123213921e-05× 40589641000000 ar = 83034.051470741m²