↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 13 |
← 296.35 m → | N 13 |
→ |
↑ 296.38 m ↓ |
↑ 296.38 m ↓ |
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N 13 |
← 296.36 m → 87 833 m² |
N 13 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48149 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60405 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.367351531982422 y=0.460857391357422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.367351531982422 × 217)
floor (0.367351531982422 × 131072)
floor (48149.5)tx = 48149 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.460857391357422 × 217)
floor (0.460857391357422 × 131072)
floor (60405.5)ty = 60405 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48149 / 60405 ti = "17/48149/60405" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48149/60405.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48149 ÷ 217
48149 ÷ 131072x = 0.367347717285156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60405 ÷ 217
60405 ÷ 131072y = 0.460853576660156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.367347717285156 × 2 - 1) × π
-0.265304565429688 × 3.1415926535Λ = -0.83347887 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.460853576660156 × 2 - 1) × π
0.0782928466796875 × 3.1415926535Φ = 0.245964231950508 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.83347887} λ = -0.83347887} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.245964231950508))-π/2
2×atan(1.27885383061657)-π/2
2×0.907158674067738-π/2
1.81431734813548-1.57079632675φ = 0.24352102 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.83347887} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.754822° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.24352102 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 13.952727° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48149 KachelY 60405 -0.83347887 0.24352102 -47.754822 13.952727 Oben rechts KachelX + 1 48150 KachelY 60405 -0.83343094 0.24352102 -47.752075 13.952727 Unten links KachelX 48149 KachelY + 1 60406 -0.83347887 0.24347450 -47.754822 13.950061 Unten rechts KachelX + 1 48150 KachelY + 1 60406 -0.83343094 0.24347450 -47.752075 13.950061 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.24352102-0.24347450) × R
4.65199999999943e-05 × 6371000dl = 296.378919999964m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.24352102-0.24347450) × R
4.65199999999943e-05 × 6371000dr = 296.378919999964m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.83347887--0.83343094) × cos(0.24352102) × R
4.79300000000293e-05 × 0.970494999764899 × 6371000do = 296.35232323324m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.83347887--0.83343094) × cos(0.24347450) × R
4.79300000000293e-05 × 0.970506215675145 × 6371000du = 296.355748146361m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.24352102)-sin(0.24347450))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.970494999764899-0.970506215675145)× R²
abs(-0.83343094--0.83347887)×1.12159102459986e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.12159102459986e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.12159102459986e-05× 40589641000000 ar = 87833.0890512492m²