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← | N 13 |
← 296.42 m → | N 13 |
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↑ 296.38 m ↓ |
↑ 296.38 m ↓ |
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N 13 |
← 296.42 m → 87 852 m² |
N 13 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48148 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60406 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.367343902587891 y=0.460865020751953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.367343902587891 × 217)
floor (0.367343902587891 × 131072)
floor (48148.5)tx = 48148 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.460865020751953 × 217)
floor (0.460865020751953 × 131072)
floor (60406.5)ty = 60406 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48148 / 60406 ti = "17/48148/60406" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48148/60406.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48148 ÷ 217
48148 ÷ 131072x = 0.367340087890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60406 ÷ 217
60406 ÷ 131072y = 0.460861206054688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.367340087890625 × 2 - 1) × π
-0.26531982421875 × 3.1415926535Λ = -0.83352681 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.460861206054688 × 2 - 1) × π
0.078277587890625 × 3.1415926535Φ = 0.245916295050888 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.83352681} λ = -0.83352681} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.245916295050888))-π/2
2×atan(1.27879252779821)-π/2
2×0.907135412672627-π/2
1.81427082534525-1.57079632675φ = 0.24347450 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.83352681} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.757568° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.24347450 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 13.950061° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48148 KachelY 60406 -0.83352681 0.24347450 -47.757568 13.950061 Oben rechts KachelX + 1 48149 KachelY 60406 -0.83347887 0.24347450 -47.754822 13.950061 Unten links KachelX 48148 KachelY + 1 60407 -0.83352681 0.24342798 -47.757568 13.947396 Unten rechts KachelX + 1 48149 KachelY + 1 60407 -0.83347887 0.24342798 -47.754822 13.947396 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.24347450-0.24342798) × R
4.65200000000221e-05 × 6371000dl = 296.378920000141m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.24347450-0.24342798) × R
4.65200000000221e-05 × 6371000dr = 296.378920000141m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.83352681--0.83347887) × cos(0.24347450) × R
4.79399999999686e-05 × 0.970506215675145 × 6371000do = 296.417579096986m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.83352681--0.83347887) × cos(0.24342798) × R
4.79399999999686e-05 × 0.970517429485108 × 6371000du = 296.421004083193m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.24347450)-sin(0.24342798))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.970506215675145-0.970517429485108)× R²
abs(-0.83347887--0.83352681)×1.12138099634951e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.12138099634951e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.12138099634951e-05× 40589641000000 ar = 87852.4295244842m²