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← | N 19 |
← 288.15 m → | N 19 |
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↑ 288.16 m ↓ |
↑ 288.16 m ↓ |
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N 19 |
← 288.16 m → 83 035 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48148 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58349 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.367343902587891 y=0.445171356201172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.367343902587891 × 217)
floor (0.367343902587891 × 131072)
floor (48148.5)tx = 48148 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.445171356201172 × 217)
floor (0.445171356201172 × 131072)
floor (58349.5)ty = 58349 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48148 / 58349 ti = "17/48148/58349" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48148/58349.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48148 ÷ 217
48148 ÷ 131072x = 0.367340087890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58349 ÷ 217
58349 ÷ 131072y = 0.445167541503906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.367340087890625 × 2 - 1) × π
-0.26531982421875 × 3.1415926535Λ = -0.83352681 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.445167541503906 × 2 - 1) × π
0.109664916992188 × 3.1415926535Φ = 0.344522497569344 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.83352681} λ = -0.83352681} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.344522497569344))-π/2
2×atan(1.41131585199624)-π/2
2×0.954349393744287-π/2
1.90869878748857-1.57079632675φ = 0.33790246 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.83352681} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.757568° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.33790246 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.360385° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48148 KachelY 58349 -0.83352681 0.33790246 -47.757568 19.360385 Oben rechts KachelX + 1 48149 KachelY 58349 -0.83347887 0.33790246 -47.754822 19.360385 Unten links KachelX 48148 KachelY + 1 58350 -0.83352681 0.33785723 -47.757568 19.357793 Unten rechts KachelX + 1 48149 KachelY + 1 58350 -0.83347887 0.33785723 -47.754822 19.357793 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.33790246-0.33785723) × R
4.52300000000072e-05 × 6371000dl = 288.160330000046m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.33790246-0.33785723) × R
4.52300000000072e-05 × 6371000dr = 288.160330000046m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.83352681--0.83347887) × cos(0.33790246) × R
4.79399999999686e-05 × 0.943452093624806 × 6371000do = 288.154553849717m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.83352681--0.83347887) × cos(0.33785723) × R
4.79399999999686e-05 × 0.943467086807057 × 6371000du = 288.159133153501m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.33790246)-sin(0.33785723))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.943452093624806-0.943467086807057)× R²
abs(-0.83347887--0.83352681)×1.49931822515104e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.49931822515104e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.49931822515104e-05× 40589641000000 ar = 83035.3711293725m²