↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 19 |
← 287.60 m → | N 19 |
→ |
↑ 287.59 m ↓ |
↑ 287.59 m ↓ |
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N 19 |
← 287.61 m → 82 711 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48148 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58229 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.367343902587891 y=0.444255828857422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.367343902587891 × 217)
floor (0.367343902587891 × 131072)
floor (48148.5)tx = 48148 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.444255828857422 × 217)
floor (0.444255828857422 × 131072)
floor (58229.5)ty = 58229 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48148 / 58229 ti = "17/48148/58229" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48148/58229.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48148 ÷ 217
48148 ÷ 131072x = 0.367340087890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58229 ÷ 217
58229 ÷ 131072y = 0.444252014160156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.367340087890625 × 2 - 1) × π
-0.26531982421875 × 3.1415926535Λ = -0.83352681 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.444252014160156 × 2 - 1) × π
0.111495971679688 × 3.1415926535Φ = 0.35027492552375 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.83352681} λ = -0.83352681} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.35027492552375))-π/2
2×atan(1.41945774011664)-π/2
2×0.957060364833634-π/2
1.91412072966727-1.57079632675φ = 0.34332440 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.83352681} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.757568° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34332440 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.671039° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48148 KachelY 58229 -0.83352681 0.34332440 -47.757568 19.671039 Oben rechts KachelX + 1 48149 KachelY 58229 -0.83347887 0.34332440 -47.754822 19.671039 Unten links KachelX 48148 KachelY + 1 58230 -0.83352681 0.34327926 -47.757568 19.668453 Unten rechts KachelX + 1 48149 KachelY + 1 58230 -0.83347887 0.34327926 -47.754822 19.668453 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34332440-0.34327926) × R
4.51399999999991e-05 × 6371000dl = 287.586939999994m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34332440-0.34327926) × R
4.51399999999991e-05 × 6371000dr = 287.586939999994m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.83352681--0.83347887) × cos(0.34332440) × R
4.79399999999686e-05 × 0.941640813595687 × 6371000do = 287.601342306476m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.83352681--0.83347887) × cos(0.34327926) × R
4.79399999999686e-05 × 0.94165600763321 × 6371000du = 287.60598295663m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34332440)-sin(0.34327926))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.941640813595687-0.94165600763321)× R²
abs(-0.83347887--0.83352681)×1.51940375227033e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.51940375227033e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.51940375227033e-05× 40589641000000 ar = 82711.0572830696m²