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← 296.42 m → | N 13 |
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↑ 296.44 m ↓ |
↑ 296.44 m ↓ |
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N 13 |
← 296.42 m → 87 872 m² |
N 13 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48147 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60407 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.367336273193359 y=0.460872650146484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.367336273193359 × 217)
floor (0.367336273193359 × 131072)
floor (48147.5)tx = 48147 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.460872650146484 × 217)
floor (0.460872650146484 × 131072)
floor (60407.5)ty = 60407 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48147 / 60407 ti = "17/48147/60407" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48147/60407.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48147 ÷ 217
48147 ÷ 131072x = 0.367332458496094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60407 ÷ 217
60407 ÷ 131072y = 0.460868835449219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.367332458496094 × 2 - 1) × π
-0.265335083007812 × 3.1415926535Λ = -0.83357475 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.460868835449219 × 2 - 1) × π
0.0782623291015625 × 3.1415926535Φ = 0.245868358151268 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.83357475} λ = -0.83357475} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.245868358151268))-π/2
2×atan(1.27873122791844)-π/2
2×0.907112151008695-π/2
1.81422430201739-1.57079632675φ = 0.24342798 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.83357475} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.760315° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.24342798 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 13.947396° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48147 KachelY 60407 -0.83357475 0.24342798 -47.760315 13.947396 Oben rechts KachelX + 1 48148 KachelY 60407 -0.83352681 0.24342798 -47.757568 13.947396 Unten links KachelX 48147 KachelY + 1 60408 -0.83357475 0.24338145 -47.760315 13.944730 Unten rechts KachelX + 1 48148 KachelY + 1 60408 -0.83352681 0.24338145 -47.757568 13.944730 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.24342798-0.24338145) × R
4.65299999999891e-05 × 6371000dl = 296.44262999993m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.24342798-0.24338145) × R
4.65299999999891e-05 × 6371000dr = 296.44262999993m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.83357475--0.83352681) × cos(0.24342798) × R
4.79400000000796e-05 × 0.970517429485108 × 6371000do = 296.421004083879m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.83357475--0.83352681) × cos(0.24338145) × R
4.79400000000796e-05 × 0.970528643604623 × 6371000du = 296.42442916463m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.24342798)-sin(0.24338145))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.970517429485108-0.970528643604623)× R²
abs(-0.83352681--0.83357475)×1.12141195145465e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.12141195145465e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.12141195145465e-05× 40589641000000 ar = 87872.3297237124m²