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← 296.35 m → | N 13 |
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↑ 296.44 m ↓ |
↑ 296.44 m ↓ |
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N 13 |
← 296.35 m → 87 850 m² |
N 13 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48146 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60403 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.367328643798828 y=0.460842132568359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.367328643798828 × 217)
floor (0.367328643798828 × 131072)
floor (48146.5)tx = 48146 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.460842132568359 × 217)
floor (0.460842132568359 × 131072)
floor (60403.5)ty = 60403 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48146 / 60403 ti = "17/48146/60403" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48146/60403.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48146 ÷ 217
48146 ÷ 131072x = 0.367324829101562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60403 ÷ 217
60403 ÷ 131072y = 0.460838317871094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.367324829101562 × 2 - 1) × π
-0.265350341796875 × 3.1415926535Λ = -0.83362268 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.460838317871094 × 2 - 1) × π
0.0783233642578125 × 3.1415926535Φ = 0.246060105749748 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.83362268} λ = -0.83362268} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.246060105749748))-π/2
2×atan(1.27897644506965)-π/2
2×0.907205196051309-π/2
1.81441039210262-1.57079632675φ = 0.24361407 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.83362268} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.763061° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.24361407 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 13.958058° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48146 KachelY 60403 -0.83362268 0.24361407 -47.763061 13.958058 Oben rechts KachelX + 1 48147 KachelY 60403 -0.83357475 0.24361407 -47.760315 13.958058 Unten links KachelX 48146 KachelY + 1 60404 -0.83362268 0.24356754 -47.763061 13.955392 Unten rechts KachelX + 1 48147 KachelY + 1 60404 -0.83357475 0.24356754 -47.760315 13.955392 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.24361407-0.24356754) × R
4.65299999999891e-05 × 6371000dl = 296.44262999993m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.24361407-0.24356754) × R
4.65299999999891e-05 × 6371000dr = 296.44262999993m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.83362268--0.83357475) × cos(0.24361407) × R
4.79299999999183e-05 × 0.970472559231541 × 6371000do = 296.345470745733m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.83362268--0.83357475) × cos(0.24356754) × R
4.79299999999183e-05 × 0.970483781754395 × 6371000du = 296.348897678094m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.24361407)-sin(0.24356754))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.970472559231541-0.970483781754395)× R²
abs(-0.83357475--0.83362268)×1.12225228539042e-05× R²
4.79299999999183e-05×1.12225228539042e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×1.12225228539042e-05× 40589641000000 ar = 87849.9386966566m²