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← 287.88 m → | N 19 |
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↑ 287.84 m ↓ |
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N 19 |
← 287.88 m → 82 864 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48144 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58289 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.367313385009766 y=0.444713592529297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.367313385009766 × 217)
floor (0.367313385009766 × 131072)
floor (48144.5)tx = 48144 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.444713592529297 × 217)
floor (0.444713592529297 × 131072)
floor (58289.5)ty = 58289 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48144 / 58289 ti = "17/48144/58289" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48144/58289.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48144 ÷ 217
48144 ÷ 131072x = 0.3673095703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58289 ÷ 217
58289 ÷ 131072y = 0.444709777832031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3673095703125 × 2 - 1) × π
-0.265380859375 × 3.1415926535Λ = -0.83371856 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.444709777832031 × 2 - 1) × π
0.110580444335938 × 3.1415926535Φ = 0.347398711546547 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.83371856} λ = -0.83371856} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.347398711546547))-π/2
2×atan(1.41538094160737)-π/2
2×0.955705530494786-π/2
1.91141106098957-1.57079632675φ = 0.34061473 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.83371856} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.768555° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34061473 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.515786° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48144 KachelY 58289 -0.83371856 0.34061473 -47.768555 19.515786 Oben rechts KachelX + 1 48145 KachelY 58289 -0.83367062 0.34061473 -47.765808 19.515786 Unten links KachelX 48144 KachelY + 1 58290 -0.83371856 0.34056955 -47.768555 19.513198 Unten rechts KachelX + 1 48145 KachelY + 1 58290 -0.83367062 0.34056955 -47.765808 19.513198 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34061473-0.34056955) × R
4.5179999999978e-05 × 6371000dl = 287.84177999986m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34061473-0.34056955) × R
4.5179999999978e-05 × 6371000dr = 287.84177999986m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.83371856--0.83367062) × cos(0.34061473) × R
4.79399999999686e-05 × 0.94254948289093 × 6371000do = 287.878873298391m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.83371856--0.83367062) × cos(0.34056955) × R
4.79399999999686e-05 × 0.942564575056516 × 6371000du = 287.883482834233m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34061473)-sin(0.34056955))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.94254948289093-0.942564575056516)× R²
abs(-0.83367062--0.83371856)×1.50921655860392e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.50921655860392e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.50921655860392e-05× 40589641000000 ar = 82864.2307371592m²