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← 287.67 m → | N 19 |
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↑ 287.65 m ↓ |
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N 19 |
← 287.67 m → 82 748 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48143 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58243 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.367305755615234 y=0.444362640380859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.367305755615234 × 217)
floor (0.367305755615234 × 131072)
floor (48143.5)tx = 48143 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.444362640380859 × 217)
floor (0.444362640380859 × 131072)
floor (58243.5)ty = 58243 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48143 / 58243 ti = "17/48143/58243" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48143/58243.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48143 ÷ 217
48143 ÷ 131072x = 0.367301940917969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58243 ÷ 217
58243 ÷ 131072y = 0.444358825683594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.367301940917969 × 2 - 1) × π
-0.265396118164062 × 3.1415926535Λ = -0.83376650 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.444358825683594 × 2 - 1) × π
0.111282348632812 × 3.1415926535Φ = 0.34960380892907 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.83376650} λ = -0.83376650} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.34960380892907))-π/2
2×atan(1.4185054380604)-π/2
2×0.956744353773061-π/2
1.91348870754612-1.57079632675φ = 0.34269238 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.83376650} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.771302° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34269238 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.634827° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48143 KachelY 58243 -0.83376650 0.34269238 -47.771302 19.634827 Oben rechts KachelX + 1 48144 KachelY 58243 -0.83371856 0.34269238 -47.768555 19.634827 Unten links KachelX 48143 KachelY + 1 58244 -0.83376650 0.34264723 -47.771302 19.632240 Unten rechts KachelX + 1 48144 KachelY + 1 58244 -0.83371856 0.34264723 -47.768555 19.632240 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34269238-0.34264723) × R
4.51499999999938e-05 × 6371000dl = 287.650649999961m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34269238-0.34264723) × R
4.51499999999938e-05 × 6371000dr = 287.650649999961m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.83376650--0.83371856) × cos(0.34269238) × R
4.79399999999686e-05 × 0.941853375666148 × 6371000do = 287.666264234143m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.83376650--0.83371856) × cos(0.34264723) × R
4.79399999999686e-05 × 0.941868546195806 × 6371000du = 287.67089770439m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34269238)-sin(0.34264723))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.941853375666148-0.941868546195806)× R²
abs(-0.83371856--0.83376650)×1.51705296580484e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.51705296580484e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.51705296580484e-05× 40589641000000 ar = 82748.0543143589m²