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← | S 40 |
← 232.57 m → | S 40 |
→ |
↑ 232.54 m ↓ |
↑ 232.54 m ↓ |
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S 40 |
← 232.56 m → 54 081 m² |
S 40 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48141 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
81645 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.367290496826172 y=0.622905731201172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.367290496826172 × 217)
floor (0.367290496826172 × 131072)
floor (48141.5)tx = 48141 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.622905731201172 × 217)
floor (0.622905731201172 × 131072)
floor (81645.5)ty = 81645 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48141 / 81645 ti = "17/48141/81645" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48141/81645.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48141 ÷ 217
48141 ÷ 131072x = 0.367286682128906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 81645 ÷ 217
81645 ÷ 131072y = 0.622901916503906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.367286682128906 × 2 - 1) × π
-0.265426635742188 × 3.1415926535Λ = -0.83386237 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.622901916503906 × 2 - 1) × π
-0.245803833007812 × 3.1415926535Φ = -0.772215515979485 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.83386237} λ = -0.83386237} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.772215515979485))-π/2
2×atan(0.461988390973319)-π/2
2×0.432778629502602-π/2
0.865557259005205-1.57079632675φ = -0.70523907 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.83386237} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.776794° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.70523907 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -40.407222° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48141 KachelY 81645 -0.83386237 -0.70523907 -47.776794 -40.407222 Oben rechts KachelX + 1 48142 KachelY 81645 -0.83381443 -0.70523907 -47.774048 -40.407222 Unten links KachelX 48141 KachelY + 1 81646 -0.83386237 -0.70527557 -47.776794 -40.409314 Unten rechts KachelX + 1 48142 KachelY + 1 81646 -0.83381443 -0.70527557 -47.774048 -40.409314 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.70523907--0.70527557) × R
3.64999999999949e-05 × 6371000dl = 232.541499999967m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.70523907--0.70527557) × R
3.64999999999949e-05 × 6371000dr = 232.541499999967m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.83386237--0.83381443) × cos(-0.70523907) × R
4.79399999999686e-05 × 0.76145660455116 × 6371000do = 232.568446922773m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.83386237--0.83381443) × cos(-0.70527557) × R
4.79399999999686e-05 × 0.761432944163974 × 6371000du = 232.561220431508m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.70523907)-sin(-0.70527557))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.76145660455116-0.761432944163974)× R²
abs(-0.83381443--0.83386237)×2.3660387186375e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.3660387186375e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.3660387186375e-05× 40589641000000 ar = 54080.9752765004m²