↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 18 |
← 4 643.47 m → | N 18 |
→ |
↑ 4 644.01 m ↓ |
↑ 4 644.01 m ↓ |
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N 18 |
← 4 644.58 m → 21 566 920 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4814 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3676 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.58770751953125 y=0.44879150390625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.58770751953125 × 213)
floor (0.58770751953125 × 8192)
floor (4814.5)tx = 4814 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.44879150390625 × 213)
floor (0.44879150390625 × 8192)
floor (3676.5)ty = 3676 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 4814 / 3676 ti = "13/4814/3676" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/4814/3676.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4814 ÷ 213
4814 ÷ 8192x = 0.587646484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3676 ÷ 213
3676 ÷ 8192y = 0.44873046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.587646484375 × 2 - 1) × π
0.17529296875 × 3.1415926535Λ = 0.55069910 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.44873046875 × 2 - 1) × π
0.1025390625 × 3.1415926535Φ = 0.322135965446777 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.55069910} λ = 0.55069910} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.322135965446777))-π/2
2×atan(1.38007240536258)-π/2
2×0.943750592890531-π/2
1.88750118578106-1.57079632675φ = 0.31670486 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.55069910} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 31.552734° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.31670486 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.145852° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4814 KachelY 3676 0.55069910 0.31670486 31.552734 18.145852 Oben rechts KachelX + 1 4815 KachelY 3676 0.55146609 0.31670486 31.596680 18.145852 Unten links KachelX 4814 KachelY + 1 3677 0.55069910 0.31597593 31.552734 18.104087 Unten rechts KachelX + 1 4815 KachelY + 1 3677 0.55146609 0.31597593 31.596680 18.104087 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.31670486-0.31597593) × R
0.000728929999999961 × 6371000dl = 4644.01302999975m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.31670486-0.31597593) × R
0.000728929999999961 × 6371000dr = 4644.01302999975m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.55069910-0.55146609) × cos(0.31670486) × R
0.000766990000000023 × 0.950266803693645 × 6371000do = 4643.47235995888m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.55069910-0.55146609) × cos(0.31597593) × R
0.000766990000000023 × 0.950493566985371 × 6371000du = 4644.58043726232m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.31670486)-sin(0.31597593))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.950266803693645-0.950493566985371)× R²
abs(0.55146609-0.55069910)×0.000226763291725995× R²
0.000766990000000023×0.000226763291725995× 6371000²
0.000766990000000023×0.000226763291725995× 40589641000000 ar = 21566920.0617562m²