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← 288.20 m → | N 19 |
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↑ 288.16 m ↓ |
↑ 288.16 m ↓ |
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N 19 |
← 288.20 m → 83 049 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48138 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58359 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.367267608642578 y=0.445247650146484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.367267608642578 × 217)
floor (0.367267608642578 × 131072)
floor (48138.5)tx = 48138 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.445247650146484 × 217)
floor (0.445247650146484 × 131072)
floor (58359.5)ty = 58359 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48138 / 58359 ti = "17/48138/58359" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48138/58359.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48138 ÷ 217
48138 ÷ 131072x = 0.367263793945312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58359 ÷ 217
58359 ÷ 131072y = 0.445243835449219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.367263793945312 × 2 - 1) × π
-0.265472412109375 × 3.1415926535Λ = -0.83400618 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.445243835449219 × 2 - 1) × π
0.109512329101562 × 3.1415926535Φ = 0.344043128573143 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.83400618} λ = -0.83400618} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.344043128573143))-π/2
2×atan(1.41063947306344)-π/2
2×0.954123244941757-π/2
1.90824648988351-1.57079632675φ = 0.33745016 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.83400618} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.785034° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.33745016 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.334470° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48138 KachelY 58359 -0.83400618 0.33745016 -47.785034 19.334470 Oben rechts KachelX + 1 48139 KachelY 58359 -0.83395824 0.33745016 -47.782287 19.334470 Unten links KachelX 48138 KachelY + 1 58360 -0.83400618 0.33740493 -47.785034 19.331878 Unten rechts KachelX + 1 48139 KachelY + 1 58360 -0.83395824 0.33740493 -47.782287 19.331878 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.33745016-0.33740493) × R
4.52300000000072e-05 × 6371000dl = 288.160330000046m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.33745016-0.33740493) × R
4.52300000000072e-05 × 6371000dr = 288.160330000046m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.83400618--0.83395824) × cos(0.33745016) × R
4.79400000000796e-05 × 0.943601938589118 × 6371000do = 288.200320359494m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.83400618--0.83395824) × cos(0.33740493) × R
4.79400000000796e-05 × 0.943616912468985 × 6371000du = 288.204893767833m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.33745016)-sin(0.33740493))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.943601938589118-0.943616912468985)× R²
abs(-0.83395824--0.83400618)×1.49738798667087e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.49738798667087e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.49738798667087e-05× 40589641000000 ar = 83048.5583724882m²