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← 222.92 m → | S 43 |
→ |
↑ 222.99 m ↓ |
↑ 222.99 m ↓ |
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S 43 |
← 222.92 m → 49 708 m² |
S 43 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
48133 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82965 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.367229461669922 y=0.632976531982422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.367229461669922 × 217)
floor (0.367229461669922 × 131072)
floor (48133.5)tx = 48133 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.632976531982422 × 217)
floor (0.632976531982422 × 131072)
floor (82965.5)ty = 82965 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 48133 / 82965 ti = "17/48133/82965" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/48133/82965.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 48133 ÷ 217
48133 ÷ 131072x = 0.367225646972656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82965 ÷ 217
82965 ÷ 131072y = 0.632972717285156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.367225646972656 × 2 - 1) × π
-0.265548706054688 × 3.1415926535Λ = -0.83424586 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.632972717285156 × 2 - 1) × π
-0.265945434570312 × 3.1415926535Φ = -0.835492223477959 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.83424586} λ = -0.83424586} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.835492223477959))-π/2
2×atan(0.433660970778532)-π/2
2×0.409183636669238-π/2
0.818367273338476-1.57079632675φ = -0.75242905 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.83424586} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.798767° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.75242905 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -43.111009° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 48133 KachelY 82965 -0.83424586 -0.75242905 -47.798767 -43.111009 Oben rechts KachelX + 1 48134 KachelY 82965 -0.83419793 -0.75242905 -47.796021 -43.111009 Unten links KachelX 48133 KachelY + 1 82966 -0.83424586 -0.75246405 -47.798767 -43.113014 Unten rechts KachelX + 1 48134 KachelY + 1 82966 -0.83419793 -0.75246405 -47.796021 -43.113014 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.75242905--0.75246405) × R
3.50000000000072e-05 × 6371000dl = 222.985000000046m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.75242905--0.75246405) × R
3.50000000000072e-05 × 6371000dr = 222.985000000046m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.83424586--0.83419793) × cos(-0.75242905) × R
4.79300000000293e-05 × 0.730030977287037 × 6371000do = 222.92374118739m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.83424586--0.83419793) × cos(-0.75246405) × R
4.79300000000293e-05 × 0.730007057347931 × 6371000du = 222.916436946227m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.75242905)-sin(-0.75246405))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.730030977287037-0.730007057347931)× R²
abs(-0.83419793--0.83424586)×2.39199391058875e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.39199391058875e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.39199391058875e-05× 40589641000000 ar = 49707.8360656364m²